Einstein 2016 (Inverno) — questão 6 de Física

Gabarito AEletrodinâmica — energia elétrica e custo mensal (kWh) de um forno de BierMedicina · Vestibular de Inverno · Prova objetiva (aplicação PUC-SP)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 6 de Física do Einstein 2016 (Inverno)

Enunciado em texto

Quando necessário, adote: Módulo da aceleração da gravidade (g) = 10m.s−2^{-2}; Índice de refração do ar (narn_{\text{ar}}) = 1,0; Pi (π) = 3,0; 1 nanômetro (1nm) = 1.10−9^{-9}m; 1microtesla (1μT) = 1.10−6^{-6}T; 1 quilovolt (1kV) = 1.103^{3}V; velocidade da luz no ar ( c ) = 300.000km/s

O Forno de Bier, um dos dispositivos mais antigos da termoterapia utilizados pela fisioterapia, é assim denominado em homenagem ao seu inventor Dr. August Bier. É um compartimento que se coloca por sobre a região a ser tratada, dentro do qual é gerado calor a partir de resistências elétricas. Consiste em uma peça confeccionada com flandre e madeira, em forma de semicilindro, aberto nas duas extremidades. Quando o paciente é introduzido no seu interior, cobre-se o equipamento com um cobertor de flanela, para que haja um mínimo de perda de calor do forno para o meio externo, através das aberturas existentes em suas extremidades. Uma faixa de aplicação confiável fica em torno de 45 a 60°C. Para que o efeito terapêutico seja atingido nos tecidos, é importante que o tempo de aplicação fique em torno de 20 a 30 minutos.

Se em uma clínica de fisioterapia são realizadas 10 aplicações diárias, de 30 minutos cada uma, com o forno de Bier especificado ao lado em sua potência máxima, qual o custo mensal, em reais, para essa clínica, devido ao uso desse aparelho, considerando-se 21 dias úteis e o custo do kWh de R$ 0,20?

http://ucbweb.castelobranco.br/webcaf/arquivos/12851/4899/apostila_fisioterapia_geral.pdf. Acessado em: 27/03/2016 [Adaptado]

[Foto: paciente deitado de bruços numa maca, com o tronco coberto por um forno de Bier, um semicilindro metálico prateado com bordas douradas, aberto nas extremidades.]

DETALHES DO PRODUTO

FORNO DE BIER SANTA LUZIA

- calor superficial que pode ser aplicado para tronco e membros, para lombalgias, relaxamento muscular e preparação para cinesioterapia

- estrutura confeccionada em madeira revestida em material cerâmico composto por fibras de aramida e lã de rocha e borracha NBR isolante

- externamente é revestido com chapa de alumínio

- resistências internas de níquel cromo de alta durabilidade, protegidas com isolante térmico cerâmico

- termostato para regulagem de temperatura

- desligamento automático

- potência máxima: 1500 W

- dimensões: 57 x 65 x 41

- 3 meses de garantia

http://www.cirurgicazonasul.com.br/forno-de-bier-com-termostato/ Acessado em: 27/03/2016

(A) 31,50

(B) 63,00

(C) 157,50

(D) 1.500,00

(Enunciado e figura: Vestibular Einstein 2016 (Inverno) — Einstein/PUC-SP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade Israelita de Ciências da Saúde Albert Einstein e à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP).

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto a clínica gasta por mês com a energia elétrica do forno, ligado na potência máxima (1 500 W) em 10 sessões de 30 min por dia, durante 21 dias.

Passo 1 — o tempo total de uso no mês. Cada sessão dura 30 min, ou seja, 0,5 h. Por dia são 10 sessões e, no mês, 21 dias úteis:

Δt=10×0,5×21\Delta t = 10 \times 0{,}5 \times 21

Δt=105 h\Delta t = 105\ \text{h}

Passo 2 — a energia consumida. Energia é potência vezes tempo. Como a tarifa é por kWh, já usamos a potência em kW (1 500 W = 1,5 kW) e o tempo em horas:

E=P Δt=1,5 kW×105 hE = P\,\Delta t = 1{,}5\ \text{kW} \times 105\ \text{h}

E=157,5 kWhE = 157{,}5\ \text{kWh}

Passo 3 — o custo. Cada kWh custa R$ 0,20:

custo=157,5×0,20\text{custo} = 157{,}5 \times 0{,}20

custo=31,50 reais\text{custo} = 31{,}50\ \text{reais}

Conferindo por dia: por dia o forno fica ligado 5 h e gasta 1,5×5=7,51{,}5 \times 5 = 7{,}5 kWh, ou seja, R$ 1,50 por dia. Em 21 dias: 21×1,50=31,5021 \times 1{,}50 = 31{,}50 reais. Confere.

⚠️ A armadilha: contar cada sessão como 1 h (esquecer que 30 min é meia hora): o consumo dobra e o custo vira R$ 63,00, a alternativa B. Outro tropeço é parar na energia e marcar 157,50, a alternativa C: isso é o consumo em kWh, não o custo em reais. A faixa de 45 a 60 °C e as dimensões do aparelho não entram na conta.

A ideia em uma frase: conta de luz: energia (kWh) = potência (kW) × tempo (h), e o custo é essa energia vezes o preço do kWh.

Resposta: alternativa A (R$ 31,50).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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