ACAFE 2023 (Verão) — questão 33 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o trabalho sobre o ar da garrafa quando ele esfria a pressão constante e a garrafa amassa.

Passo 1 — o volume de ar. A garrafa de 2,0 L tem 0,6 L de água; o resto é ar:

$$V_1 = 2{,}0 - 0{,}6 = 1{,}4\ \text{L}$$

Passo 2 — o volume final (lei de Charles). Numa transformação isobárica, $V/T$ é constante, com T em kelvin: $T_1 = 300$ K e $T_2 = 280$ K.

$$V_2 = 1{,}4 \times \frac{280}{300} \approx 1{,}307\ \text{L}$$

$$|\Delta V| \approx 0{,}093\ \text{L} = 9{,}3 \cdot 10^{-5}\ \text{m}^3$$

Passo 3 — o trabalho. A pressão constante, $W = p\,\Delta V$, com 1 atm ≈ $10^5$ Pa:

$$|W| = 10^{5} \times 9{,}3 \cdot 10^{-5}$$

$$|W| \approx 9{,}3\ \text{J} \approx 10\ \text{J}$$

Como o volume diminui, o ar é comprimido: o trabalho é feito sobre o gás (negativo na convenção do gás), e o enunciado pede o módulo.

Conferindo: com 1 atm = 1,013 · 10⁵ Pa, dá cerca de 9,5 J. Ainda é “aproximadamente 10 J”.

⚠️ A armadilha: usar os 2,0 L da garrafa inteira como volume de ar. Daria $|\Delta V| = 2{,}0 \times 20/300 \approx 0{,}133$ L e $|W| \approx 13$ J, mais perto de 15 J (alternativa B). A água ocupa 0,6 L e praticamente não muda de volume; só o ar se contrai.

A ideia em uma frase: a pressão constante, o gás encolhe na proporção da temperatura absoluta, e o trabalho é pΔV.

Resposta: alternativa D (cerca de 10 J).