ACAFE 2022 (Verão) — questão 30 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: ordenar o valor de g nos polos, no Equador e o valor médio, sabendo que a Terra é achatada nos polos.

Passo 1 — g na superfície. Igualando o peso à força gravitacional:

$$m\,g = \frac{G\,M\,m}{r^2} \Rightarrow g = \frac{G\,M}{r^2}$$

Com a massa M da Terra fixa, g é inversamente proporcional ao quadrado da distância r ao centro: quanto mais longe do centro, menor o g.

Passo 2 — as distâncias. Achatada nos polos quer dizer que o raio polar é o menor e o raio equatorial o maior; o raio médio fica entre os dois:

$$r_{\text{polo}} < r_{\text{médio}} < r_{\text{Equador}}$$

Passo 3 — inverter a ordem para g:

$$g_{\text{polo}} > g_{\text{médio}} > g_{\text{Equador}}$$

Reforço: a rotação da Terra vai no mesmo sentido. No Equador, parte da atração gravitacional é “gasta” como força centrípeta do giro diário, e o g medido fica ainda menor; nos polos esse efeito é nulo.

Por que não as outras: (A) coloca o g médio abaixo do g do Equador, mas o raio médio é menor que o equatorial; (B) põe o médio acima do polar, mas o raio polar é o menor de todos; (C) inverte tudo, como se g crescesse com a distância.

⚠️ A armadilha: pensar que mais “Terra” embaixo (no Equador, onde ela é mais larga) significa mais gravidade, e inverter a ordem (alternativa C). O que manda é a distância ao centro, e ela é maior no Equador.

A ideia em uma frase: g cai com o quadrado da distância ao centro; nos polos estamos mais perto do centro, então g é maior lá.

Resposta: alternativa D (g polos > g médio > g Equador).