UPE 2023 (SSA 1) — questão 29 de Física
Enunciado em texto
Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade como , densidade da água e utilize .
Em um experimento de conservação de momento linear, uma partícula de massa m = 0,1 kg colide com um disco de raio R = 10 cm e massa M = 2,0 kg a uma velocidade de módulo v = 100,0 m/s. Após a colisão, o disco se move com velocidade de módulo w, conforme ilustra a figura a seguir.
[Figura: “Antes da colisão”: a partícula m se move horizontalmente para a direita com velocidade v, numa linha que toca o disco M (raio R) no ponto mais alto; o raio que liga esse ponto ao centro do disco faz o ângulo θ com a horizontal. “Depois da colisão”: a partícula sobe verticalmente com velocidade v’; o disco se move com velocidade w ao longo da linha que vai do ponto de contato ao seu centro, inclinada de θ abaixo da horizontal.]
Sabendo que θ = 45°, qual é, então, aproximadamente a intensidade de w?
A) 1,3 m/s
B) 2,5 m/s
C) 7,1 m/s
D) 8,4 m/s
E) 9,2 m/s
(Enunciado e figura: SSA 1 — UPE 2023, Sistema Seriado de Avaliação — Universidade de Pernambuco.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Pernambuco (UPE).
Resolução comentada
O que a questão pede: a velocidade do disco depois da colisão, pela conservação da quantidade de movimento.
Passo 1 — a quantidade de movimento se conserva nas duas direções. Antes da colisão, só a partícula se move, na horizontal: Qx = m v e Qy = 0. Depois, a partícula sobe na vertical (não tem componente horizontal), e o disco se move a 45° abaixo da horizontal.
Passo 2 — direção horizontal. Só o disco tem componente horizontal depois:
Passo 3 — direção vertical (conferindo). A componente para baixo do disco é compensada pela partícula, que sobe: , e então v’ = 100 m/s. O raio do disco não entra na conta.
Uma observação honesta: com esses números, a energia cinética depois da colisão (500 J da partícula + 50 J do disco) fica maior que a de antes (500 J). Uma colisão comum não cria energia, então a situação, tal como está, não é fisicamente possível. A pergunta, porém, só usa a conservação da quantidade de movimento, que dá w ≈ 7,1 m/s.
⚠️ A armadilha: igualar os módulos, m v = M w, esquecendo que só a componente horizontal da velocidade do disco equilibra a quantidade de movimento inicial: daria w = 5 m/s, fora das alternativas.
A ideia em uma frase: a quantidade de movimento se conserva componente a componente: na horizontal, m v = M w cos 45°, e w = 10/1,41 ≈ 7,1 m/s.
Resposta: alternativa C (cerca de 7,1 m/s).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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