UPE 2023 (SSA 1) — questão 23 de Física

Gabarito CGrandezas físicas — estimativa e ordem de grandezaSSA 1 · processo 2023 · 2º dia (Matemática e Ciências da Natureza)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 23 de Física do UPE 2023 (SSA 1)

Enunciado em texto

Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade como g=10,0 m/s2g = 10{,}0\ \text{m/s}^2, densidade da água ρ=1,0 g/cm3\rho = 1{,}0\ \text{g/cm}^3 e utilize π=3\pi = 3.

Até agora, apenas alguns estudos sobre contaminação por micropartículas de água mineral engarrafada foram publicados. O menor tamanho de partícula analisado foi de 5,0 µm. No entanto, devido a razões toxicológicas, especialmente micropartículas menores que 1,5 µm são discutidas criticamente. Portanto, no presente estudo, 32 amostras de água mineral engarrafada foram investigadas quanto à contaminação por microplásticos, pigmentos e partículas de aditivos. Devido à aplicação de filtros de membrana de policarbonato revestido de alumínio e espectroscopia micro-Raman, um menor tamanho de partícula analisado de 1 µm foi alcançado. Microplásticos foram encontrados na água de todos os tipos de garrafas: em garrafas descartáveis e reutilizáveis feitas de poli (Politereftalato de etileno) (PET), bem como em garrafas de vidro. A quantidade média de microplásticos na água mineral variou de 2649 por litro em garrafas PET de uso único até 6292 por litro em garrafas de vidro.

Fonte: Small-sized microplastics and pigmented particles in bottled mineral water, Barbara E. Oßmann et. al. Adaptado.

Com base no texto, qual é, aproximadamente, a quantidade de partículas de microplásticos ingerida por uma pessoa que bebe dois litros de água por dia, acondicionada em garrafas PET, durante 80 anos?

A) 10310^3

B) 10510^5

C) 10810^8

D) 10910^9

E) 101110^{11}

(Enunciado: SSA 1 — UPE 2023, Sistema Seriado de Avaliação — Universidade de Pernambuco.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Pernambuco (UPE).

Resolução comentada

O que a questão pede: a ordem de grandeza do número de partículas de microplástico ingeridas em 80 anos, bebendo 2 L por dia de água de garrafa PET.

Passo 1 — partículas por dia. Nas garrafas PET, a média é 2649 partículas por litro:

2649⋅2≈5,3×103 por dia2649 \cdot 2 \approx 5{,}3 \times 10^3\ \text{por dia}

Passo 2 — número de dias em 80 anos.

80⋅365=29 200≈2,9×104 dias80 \cdot 365 = 29\,200 \approx 2{,}9 \times 10^4\ \text{dias}

Passo 3 — o total.

N≈5,3×103⋅2,9×104N \approx 5{,}3 \times 10^3 \cdot 2{,}9 \times 10^4

N≈1,5×108N \approx 1{,}5 \times 10^8

A ordem de grandeza é 10⁸.

Conferindo: arredondando tudo, 2600 · 2 ≈ 5000 por dia, 5000 · 365 ≈ 1,8 milhão por ano, e 1,8 × 10⁶ · 80 ≈ 1,5 × 10⁸. Como 1,5 está abaixo de √10 ≈ 3,16, a ordem de grandeza é mesmo 10⁸.

⚠️ A armadilha: esquecer de converter anos em dias e fazer 2649 · 2 · 80 ≈ 4 × 10⁵, o que leva à alternativa B. Também não vale usar 6292 por litro: esse é o valor das garrafas de vidro, e a pergunta é sobre PET.

A ideia em uma frase: partículas por litro × litros por dia × dias em 80 anos: 2649 · 2 · 29 200 ≈ 1,5 × 10⁸.

Resposta: alternativa C (cerca de 10⁸ partículas).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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