UNIOESTE 2018 — questão 16 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: calcular o torque de F em relação ao parafuso e acertar sua direção.

Passo 1 — o módulo. A força está a $30 - 5 = 25$ cm do centro do parafuso, ao longo do cabo. O cabo faz 45° com a horizontal e F é vertical, então o ângulo entre o cabo e F é de 45° (ou 135°), com seno $\sqrt{2}/2$:

$$M = r\,F\,\text{sen}\,\theta$$

$$M = 0{,}25 \cdot 20 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$$

$$M = 2{,}5\sqrt{2}\ \text{N} \cdot \text{m}$$

Passo 2 — a direção. O torque é o produto vetorial $\vec{r} \times \vec{F}$: é perpendicular ao plano formado por $\vec{r}$ e $\vec{F}$ (o plano da página), isto é, ao longo do eixo do parafuso.

(A) Falsa. O módulo está certo (Passo 1), mas a orientação não: o torque é perpendicular a F, não paralelo.

(B) Verdadeira. Passo 2.

(C) Falsa. O torque é máximo quando a força é perpendicular ao cabo (ao braço $\vec{r}$); aqui ela faz 45° com ele. Além disso, o torque é sempre perpendicular a F, em qualquer caso: esse ângulo de 90° não indica nada.

(D) Falsa. A componente de F paralela ao cabo vale $F\cos 45^{\circ} = 10\sqrt{2}$ N, que não é nula. É verdade que ela não gera torque (sua linha de ação passa pelo parafuso), mas não porque seja zero.

(E) Falsa. Com o cabo horizontal e F vertical, a força fica perpendicular ao braço: o torque é máximo, $0{,}25 \cdot 20 = 5$ N·m, e não nulo.

⚠️ A armadilha: a A, que traz o valor certo com a direção errada. Torque é vetor perpendicular ao plano da força e do braço — ao longo do eixo de rotação.

A ideia em uma frase: torque = r F sen θ, com θ entre a força e o braço; sua direção é a do eixo de rotação, perpendicular ao plano de r e F.

Resposta: alternativa B (torque ao longo do eixo do parafuso, perpendicular a F e à página).