UNIOESTE 2017 — questão 20 de Física
Enunciado em texto
Uma técnica muito conhecida para se estimar a idade de um fóssil é através da quantidade de Carbono-14 contida nele. Este isótopo radioativo decai espontaneamente para o elemento Nitrogênio-14 através da emissão de uma partícula beta. Uma curva típica de decaimento do Carbono-14 é mostrada na figura abaixo. Pesquisadores desejam estimar a idade de uma concha marinha encontrada em um sítio arqueológico. Se eles determinam que ela contém aproximadamente 3,13% de Carbono-14 em relação à quantidade presente em um organismo vivo do mesmo tipo, assinale a alternativa que indica CORRETAMENTE a idade estimada para o fóssil.
[Gráfico: Quantidade de C-14 (g), de 0 a 40, × Tempo × (anos). A curva cai de 40 g em t = 0 para 20 g em 5,7, para 10 g em 11,4 e para 5 g em 17,1 (mil anos).]
(A) 5700 anos.
(B) 11400 anos.
(C) 17100 anos.
(D) 22800 anos.
(E) 28500 anos.
(Enunciado e figura: Vestibular UNIOESTE 2017 — Unioeste.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE).
Resolução comentada
O que a questão pede: quantas meias-vidas são necessárias para sobrar 3,13% do carbono-14.
Passo 1 — a meia-vida pelo gráfico. A quantidade cai à metade (40 → 20 → 10 → 5 g) a cada 5,7 mil anos:
Passo 2 — quantas meias-vidas. A cada meia-vida sobra a metade: 100% → 50% → 25% → 12,5% → 6,25% → 3,125%. São 5 meias-vidas:
Passo 3 — a idade.
⚠️ A armadilha: ler o gráfico até onde ele vai (17 100 anos, 3 meias-vidas, que deixam 12,5%) e marcar C. O gráfico só mostra o início do decaimento; para chegar a 3,13% é preciso continuar dividindo por 2.
A ideia em uma frase: conte quantas vezes é preciso dividir por 2 para chegar à fração restante e multiplique pela meia-vida.
Resposta: alternativa E (28 500 anos).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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