UNIOESTE 2017 — questão 18 de Física

Gabarito CEnergia — pedra lançada por uma mola comprimidaConcurso Vestibular · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 18 de Física do UNIOESTE 2017

Enunciado em texto

Uma pedra com 6 kg de massa está em repouso e apoiada sobre uma mola vertical. A força peso da pedra gera uma compressão de 10 cm na mola (Figura a). Na sequência, a pedra sofre a atuação de uma força F vertical que gera na mola uma compressão adicional (além dos 10 cm iniciais de compressão devido à força peso) de 20 cm. Nesta situação de compressão máxima da mola, a pedra fica novamente em repouso (Figura b). A partir desta situação de equilíbrio, a força F é retirada instantaneamente, liberando a mola e gerando um movimento vertical na pedra (Figura c). Despreze o atrito e considere que:

• g = 10 m/s²;

• a pedra não está presa à mola;

• e o valor da energia potencial gravitacional da pedra é nulo no ponto de compressão máxima da mola.

De acordo com as informações acima, assinale a alternativa INCORRETA.

[Figura a: a pedra em repouso sobre a mola vertical, um pouco comprimida. Figura b: uma força F para baixo empurra a pedra, e a mola fica bem mais comprimida. Figura c: a mola volta ao comprimento natural e a pedra sobe, separada dela.]

(A) A constante elástica da mola é igual a 600 N/m.

(B) A energia potencial elástica da mola, antes de ser liberada, enquanto sofre a atuação de F, é de 27 J.

(C) A energia cinética da pedra, após se deslocar verticalmente para cima por 40 cm (quando já não está mais em contato com a mola) a partir do ponto de compressão máxima da mola, é de 24 J.

(D) Após a mola ser liberada, quando F é retirada, a pedra se desloca verticalmente para cima 45 cm a partir do ponto em que se encontra em repouso durante a aplicação de F.

(E) O vetor força F tem módulo igual a 120 N.

(Enunciado e figura: Vestibular UNIOESTE 2017 — Unioeste.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE).

Resolução comentada

O que a questão pede: a afirmação falsa sobre a mola e o lançamento da pedra.

Passo 1 — a constante da mola. O peso (60 N) comprime a mola 10 cm:

k=600,10=600 N/mk = \frac{60}{0{,}10} = 600\ \text{N/m}

A está correta.

Passo 2 — a força F. Ela comprime a mola mais 20 cm, e a pedra fica parada de novo. A força a mais da mola equilibra F:

F=600×0,20=120 NF = 600 \times 0{,}20 = 120\ \text{N}

E está correta.

Passo 3 — a energia elástica. A compressão total é 30 cm:

Eel=600×(0,30)22=27 JE_{el} = \frac{600 \times (0{,}30)^2}{2} = 27\ \text{J}

B está correta.

Passo 4 — a energia cinética depois de subir 40 cm. A mola devolve os 27 J e volta ao tamanho natural depois de 30 cm; a pedra se solta. Com 40 cm de subida, ela ganhou de energia potencial:

Ep=6×10×0,40=24 JE_p = 6 \times 10 \times 0{,}40 = 24\ \text{J}

Ec=27−24=3 JE_c = 27 - 24 = 3\ \text{J}

A energia cinética é 3 J, e não 24 J: a afirmação C é a incorreta (24 J é a energia potencial).

Passo 5 — a altura máxima. Toda a energia elástica vira potencial no ponto mais alto:

27=6×10×h27 = 6 \times 10 \times h

h=0,45 m=45 cmh = 0{,}45\ \text{m} = 45\ \text{cm}

D está correta.

⚠️ A armadilha: usar só a compressão adicional de 20 cm na energia elástica (12×600×0,22=12\frac{1}{2} \times 600 \times 0{,}2^2 = 12 J). A energia guardada depende da deformação total em relação ao comprimento natural, que é 30 cm.

A ideia em uma frase: a mola devolve kx²/2 com x medido do comprimento natural; daí, energia cinética + potencial gravitacional somam esse valor.

Resposta: alternativa C (a energia cinética é 3 J, não 24 J).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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