Unimes 2019 — questão 40 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o valor de R para que o gerador de 100 V mande 5 A pelo circuito.

Passo 1 — a resistência equivalente. Gerador e amperímetro ideais: toda a tensão de 100 V fica nos resistores, e a corrente total é a do amperímetro. Pela lei de Ohm:

$$R_{\text{eq}} = \frac{U}{i} = \frac{100}{5} = 20\ \Omega$$

Passo 2 — montar o circuito. O resistor de 12 Ω está em série com o paralelo de 40 Ω e R:

$$R_{\text{eq}} = 12 + R_p$$

$$R_p = 20 - 12 = 8\ \Omega$$

Passo 3 — achar R pelo paralelo (produto sobre soma):

$$\frac{40\,R}{40 + R} = 8 \Rightarrow 40R = 320 + 8R$$

$$32R = 320 \Rightarrow R = 10\ \Omega$$

Conferindo: 40 ∥ 10 = 400/50 = 8 Ω; 12 + 8 = 20 Ω; 100/20 = 5 A. Confere.

⚠️ A armadilha: tratar tudo como série: 12 + 40 + R = 20 daria R negativo. Ou esquecer o resistor de 12 Ω e fazer 40 ∥ R = 20, o que dá R = 40 Ω, a alternativa D.

A ideia em uma frase: com U e i, a lei de Ohm dá a resistência equivalente; descontando a parte em série, sobra o paralelo, e dele sai R.

Resposta: alternativa C (10 Ω).