Unimes 2019 — questão 38 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o calor específico do metal, a partir da temperatura de equilíbrio.

Passo 1 — o princípio. O calorímetro é ideal: não troca calor com o ambiente nem absorve calor. Então todo o calor que a água perde vai para o metal, e a soma dos calores trocados é zero:

$$Q_{\text{água}} + Q_{\text{metal}} = 0$$

Passo 2 — o calor de cada um ($Q = m\,c\,\Delta\theta$). A água esfria de 100 °C para 40 °C; o metal esquenta de 20 °C para 40 °C:

$$Q_{\text{água}} = 400 \times 1 \times (40 - 100)$$

$$Q_{\text{água}} = -24\,000\ \text{cal}$$

$$Q_{\text{metal}} = 600 \times c \times (40 - 20)$$

$$Q_{\text{metal}} = 12\,000\,c$$

Passo 3 — igualar:

$$12\,000\,c = 24\,000$$

$$c = 2{,}0\ \text{cal/(g}\cdot{}^{\circ}\text{C)}$$

Uma observação: nenhum metal real tem calor específico tão alto (o do alumínio, por exemplo, é cerca de 0,22 cal/(g·°C), e o da água, 1). O número é inventado só para treinar a conta.

⚠️ A armadilha: trocar as variações de temperatura, usando 60 °C para o metal e 20 °C para a água. Aí sai $c = 8\,000/36\,000 \approx 0{,}22$, que não está nas alternativas. Cada corpo usa a sua variação: final menos inicial.

A ideia em uma frase: em calorímetro ideal, calor perdido por um é calor ganho pelo outro: m·c·Δθ de um igual a m·c·Δθ do outro, em módulo.

Resposta: alternativa D (2,0 cal/(g × ºC)).