Unimes 2019 — questão 39 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a altura da imagem que o espelho côncavo forma de um objeto de 5 cm.

Passo 1 — onde está a imagem (equação de Gauss). Espelho côncavo: f = +40 cm. Objeto real: p = +20 cm.

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'}$$

$$\frac{1}{p'} = \frac{1}{40} - \frac{1}{20} = -\frac{1}{40}$$

$$p' = -40\ \text{cm}$$

O sinal negativo indica imagem virtual, atrás do espelho. Faz sentido: o objeto está entre o foco e o espelho, como num espelho de maquiagem.

Passo 2 — o tamanho (aumento linear):

$$A = \frac{i}{o} = -\frac{p'}{p} = -\frac{(-40)}{20} = 2$$

$$i = 2 \times 5 = 10\ \text{cm}$$

Aumento positivo: imagem direita, com o dobro do tamanho do objeto.

⚠️ A armadilha: errar o sinal ao isolar 1/p’ e achar p’ = +40/3 cm, ou usar o aumento como p/p’ (invertido): com p’ = −40, isso dá |A| = 0,5 e imagem de 2,5 cm, a alternativa E.

A ideia em uma frase: objeto entre o foco e o espelho côncavo dá imagem virtual, direita e maior: Gauss acha p’, e o aumento −p’/p dá o tamanho.

Resposta: alternativa B (10,0 cm).