Unimes 2019 — questão 36 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto o carro andou nos 8 minutos mostrados no gráfico.

Passo 1 — a ideia-chave. No gráfico v × t, o deslocamento é a área sob a curva. Como a velocidade está em km/h, vamos passar o tempo para horas: 4 min = 4/60 h = 1/15 h.

Passo 2 — trecho de 0 a 4 min (trapézio). A velocidade cai de 108 para 54 km/h em linha reta:

$$\Delta s_1 = \frac{(108 + 54)}{2} \times \frac{1}{15}$$

$$\Delta s_1 = \frac{81}{15} = 5{,}4\ \text{km}$$

Passo 3 — trecho de 4 a 8 min (retângulo). Velocidade constante de 54 km/h:

$$\Delta s_2 = 54 \times \frac{1}{15} = 3{,}6\ \text{km}$$

Passo 4 — somar:

$$\Delta s = 5{,}4 + 3{,}6 = 9{,}0\ \text{km}$$

Conferindo: sem frear, a 108 km/h, o carro andaria 108 × 8/60 = 14,4 km. Com a freada, tem de dar menos que isso, e mais que os 54 × 8/60 = 7,2 km que faria só na velocidade final. Os 9,0 km estão entre os dois.

⚠️ A armadilha: contar só o trecho de velocidade constante (3,6 km) ou só o da freada (5,4 km). Outra: esquecer de converter minutos em horas e multiplicar km/h por minutos, o que dá números centenas de vezes maiores.

A ideia em uma frase: no gráfico v × t, a área é o deslocamento — com o tempo na mesma unidade da velocidade (aqui, horas).

Resposta: alternativa E (9,0 km).