Unimes 2018 — questão 38 de Física

Gabarito EHidrostática — princípio de Pascal (macaco hidráulico)Medicina · Prova II · Versão 1

Enunciado da questão 38 de Física do Unimes 2018 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

O macaco hidráulico é um equipamento usado comumente em postos de gasolina para elevar automóveis, como mostra a figura.

[Figura: um tubo em U com líquido azul. À esquerda, um êmbolo estreito de área $A_1$ , empurrado para baixo pela força $F_1$ . À direita, um êmbolo largo de área $A_2$ , com uma plataforma sobre a qual está um carro de massa m; uma seta para cima, $F_2$ , indica a força do líquido nesse êmbolo.]

(http://portaldoprofessor.mec.gov.br)

Suponha que o macaco apresente razão $\dfrac{A_2}{A_1}$ entre as áreas dos seus êmbolos igual a 150 e que a aceleração da gravidade no local é $g = 10\ \text{m/s}^2$ . Para poder elevar um automóvel de massa m = 3 000 kg, é correto afirmar que a força mínima $F_1$ aplicada ao êmbolo menor $A_1$ deve ser

(A) 3 000 N.

(B) 30 000 N.

(D) 450 N.

(E) 200 N.

(Enunciado e figura: Vestibular Unimes 2018, Medicina, Prova II — Unimes/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Metropolitana de Santos (Unimes) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a menor força no êmbolo pequeno capaz de levantar o carro de 3 000 kg.

Passo 1 — a força necessária no êmbolo grande. Para elevar o carro (no mínimo, equilibrá-lo), a força no êmbolo grande tem de igualar o peso:

$F_2 = m\,g = 3\,000 \times 10 = 30\,000\ \text{N}$

Passo 2 — o princípio de Pascal. O acréscimo de pressão que o êmbolo pequeno faz no líquido se transmite igual para todos os pontos, inclusive para o êmbolo grande:

$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \;\Rightarrow\; F_1 = F_2\,\frac{A_1}{A_2}$

$F_1 = \frac{30\,000}{150} = 200\ \text{N}$

Conferindo: 200 N é o peso de uma massa de 20 kg. Com o macaco, uma pessoa levanta um carro de 3 toneladas fazendo uma força dessas. Em troca, o êmbolo pequeno tem de descer 150 vezes mais do que o carro sobe: a energia se conserva.

⚠️ As armadilhas: esquecer a gravidade e dividir a massa: 3 000/150 = 20, a alternativa C; ou marcar o próprio peso do carro, 30 000 N (alternativa B), sem usar a razão das áreas.

A ideia em uma frase: no macaco hidráulico, as forças estão na mesma razão das áreas: F₁ = F₂ · A₁/A₂.

Resposta: alternativa E (200 N).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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