Unimes 2018 — questão 37 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a potência média que o ciclista gasta só para subir, isto é, para ganhar altura contra o peso.

Passo 1 — a altura da subida. Inclinação de 6,5% quer dizer que se sobe 6,5 m a cada 100 m de deslocamento horizontal. Em 22 km = 22 000 m:

$$h = 0{,}065 \times 22\,000 = 1\,430\ \text{m}$$

Passo 2 — a energia para vencer a gravidade. É o ganho de energia potencial (igual ao módulo do trabalho do peso):

$$E = m\,g\,h = 80 \times 10 \times 1\,430$$

$$E = 1\,144\,000\ \text{J}$$

Passo 3 — o tempo em segundos:

$$\Delta t = 66 \times 60 + 40 = 4\,000\ \text{s}$$

Passo 4 — a potência média:

$$P = \frac{E}{\Delta t} = \frac{1\,144\,000}{4\,000} = 286\ \text{W}$$

Conferindo: 286 W é uma potência realista para um ciclista profissional numa subida longa.

⚠️ A armadilha: parar na energia, 1 144 kJ, e trocar kJ por W: dá o número 1 144 da alternativa A. Energia não é potência; é preciso dividir pelo tempo, e o tempo tem de estar em segundos (66 min 40 s = 4 000 s, não 66,4 min).

A ideia em uma frase: potência contra a gravidade = m·g·h ÷ tempo, com h tirado da inclinação (6,5% é 6,5 m de subida a cada 100 m na horizontal).

Resposta: alternativa B (286 W).