UNIFESP 2026 — questão 11 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: duas leituras de gráfico transformadas em conta. Em (a), a profundidade correspondente a uma densidade; em (b), o empuxo sobre um submarino a partir da pressão.

O que o gráfico está dizendo. Ele é incomum: a pressão está no eixo vertical (e crescendo para baixo, como a profundidade cresce de verdade) e a densidade no horizontal. Água mais funda está mais comprimida, então fica mais densa — por isso a reta desce da esquerda para a direita.

Item (a) — passo 1: ler o gráfico. Entre pela densidade $1\,035\ \text{kg/m}^3$, suba até a reta e leia a pressão:

$$p = 1{,}5\times 10^{7}\ \text{N/m}^2$$

Passo 2 — teorema de Stevin. A pressão pedida é a hidrostática pura (o enunciado frisa "exercida exclusivamente pela água"), então não entra a atmosfera:

$$p = d\,g\,h \;\Longrightarrow\; 1{,}5\times10^{7} = 1\,035 \times 10 \times h$$

$$h = \frac{1{,}5\times10^{7}}{10\,350} \approx \mathbf{1\,450\ \text{m}}$$

Um detalhe honesto sobre esse item. Rigorosamente, $p = dgh$ só vale com densidade constante — e o gráfico existe justamente porque ela não é constante. A banca aceitou a conta simples (e a margem $\pm 50$ m no gabarito é o reconhecimento disso). Usar a densidade do ponto é o que se espera aqui; usar a densidade média mudaria o resultado em menos de 1%.

Item (b) — passo 1: ler o gráfico de novo, no sentido contrário. Agora você tem a pressão e quer a densidade. Entre por $p = 3{,}5\times10^{7}\ \text{N/m}^2$ e leia na horizontal:

$$d \approx 1\,044\ \text{kg/m}^3$$

Passo 2 — Arquimedes. O empuxo é o peso do líquido deslocado, e o submarino está totalmente submerso, então o volume deslocado é o volume dele inteiro:

$$E = d_{\text{água}}\, V_{\text{imerso}}\, g = 1\,044 \times 40 \times 10$$

$$E = \mathbf{4{,}176\times 10^{5}\ \text{N}} \;(=417\,600\ \text{N})$$

A armadilha do item (b): usar $1\,000\ \text{kg/m}^3$ por hábito, ou reaproveitar o $1\,035$ do item (a). O item inteiro existe para checar se você percebeu que cada profundidade tem sua densidade — é para isso que o gráfico está ali.

A ideia em uma frase: o gráfico substitui a tabela — mas quem entra nele com o valor errado sai com o número errado.

Resposta: (a) $h \approx 1\,450\ \text{m}$; (b) $E = 4{,}176\times10^{5}\ \text{N}$.