UNIFESP 2019 — questão 11 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) quanto o tijolo cai entre 1 s e 3 s de queda; (b) quanto tempo sobra para o operário de baixo, entre ouvir o grito e o tijolo chegar à cabeça dele.

Item (a) — a queda livre. Sem resistência do ar, o tijolo parte do repouso com aceleração g constante. Medindo a distância caída a partir do ponto de partida:

$$d(t) = \frac{g\,t^2}{2} = 5\,t^2$$

$$d(1) = 5 \times 1^2 = 5\ \text{m}$$

$$d(3) = 5 \times 3^2 = 45\ \text{m}$$

Entre os dois instantes, o tijolo percorre a diferença:

$$\Delta s = 45 - 5 = 40\ \text{m}$$

Conferindo pela velocidade média: em t = 1 s, v = 10 m/s; em t = 3 s, v = 30 m/s. No MUV, a velocidade média é a média das duas, 20 m/s, durante 2 s: 20 × 2 = 40 m.

Item (b) — Passo 1: quando o tijolo chega à cabeça do operário. Ele cai 70 m:

$$70 = 5\,t^2 \;\Rightarrow\; t^2 = 14$$

$$t = \sqrt{14} = \frac{\sqrt{1400}}{10} = 3{,}7\ \text{s}$$

É para isso que o enunciado dá $\sqrt{1400} = 37$.

Passo 2 — quando o grito chega lá embaixo. O grito sai em t = 1 s e o som percorre os mesmos 70 m a 350 m/s:

$$\Delta t_{\text{som}} = \frac{70}{350} = 0{,}2\ \text{s}$$

Então o operário ouve o alerta no instante 1 + 0,2 = 1,2 s.

Passo 3 — o tempo que sobra:

$$\Delta t = 3{,}7 - 1{,}2 = 2{,}5\ \text{s}$$

⚠️ A armadilha: esquecer um dos dois atrasos. Quem ignora o tempo do som acha 3,7 − 1 = 2,7 s; quem esquece que o grito só sai depois de 1 s acha 3,7 − 0,2 = 3,5 s. O operário só começa a reagir quando o som chega a ele: 1 s de espera mais 0,2 s de viagem.

A ideia em uma frase: o tempo de reação é o instante em que o tijolo chega menos o instante em que o grito chega — e o grito chega 1 s + 70/350 s depois do início da queda.

Resposta: (a) 40 m; (b) 2,5 s.