UNICAMP 2027 — questão 69 de Física

Gabarito DEletrodinâmica — associação de resistores em paralelo1ª fase · Conhecimentos Gerais · Versão QY

Enunciado da questão 69 de Física do UNICAMP 2027 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

A tornozeleira eletrônica é um dispositivo de monitoramento utilizado pela justiça no Brasil, em casos de prisão domiciliar ou na aplicação de medidas protetivas que envolvem a violência contra a mulher, entre outros casos. O circuito interno de uma tornozeleira eletrônica é formado por quatro blocos, tal como no circuito equivalente simplificado na figura a seguir, compostos por resistências idênticas $R_1 = R_2 = R_3 = R_4 = 1{,}2$ kΩ. Essas resistências representam, respectivamente, o microprocessador, o bloco que faz a localização em tempo real, o bloco de transmissão de dados entre a tornozeleira e uma central de monitoramento, e o sistema de alarme. O último ( $R_4$ ) é ativado por uma chave apenas em caso de violação do dispositivo.

[Figura: bateria de 9 V ligada a quatro ramos em paralelo, cada um com um resistor ( $R_1$ , $R_2$ , $R_3$ e $R_4$ ); o ramo de $R_4$ tem uma chave, aberta na figura. A corrente total $i$ entra e sai do conjunto.]

Sabendo que a tornozeleira é alimentada por uma bateria de diferença de potencial $U_b = 9{,}0$ V, podemos afirmar que a corrente total $i$ quando o sistema de alarmes é ativado é

a) 1,9 mA.

b) 7,5 mA.

c) 22 mA.

d) 30 mA.

(Enunciado e figura: Vestibular Unicamp 2027, 1ª fase — Comvest/Unicamp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à UNICAMP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a corrente total que sai da bateria quando o alarme dispara, isto é, com a chave de $R_4$ fechada.

Passo 1 — a associação. Os quatro resistores estão ligados entre os mesmos dois pontos, cada um num ramo: estão em paralelo, todos com os 9,0 V da bateria. Com o alarme ativado, os quatro conduzem.

Passo 2 — a resistência equivalente. Para $n$ resistores iguais em paralelo, $R_{eq} = R/n$ :

$R_{eq} = \frac{1{,}2\ \text{k}\Omega}{4} = 0{,}3\ \text{k}\Omega = 300\ \Omega$

Passo 3 — a corrente total (lei de Ohm):

$i = \frac{U_b}{R_{eq}} = \frac{9{,}0}{300} = 0{,}030\ \text{A} = 30\ \text{mA}$

Conferindo pelo outro caminho: cada ramo leva $9{,}0/1200 = 7{,}5$ mA; quatro ramos somam $4 \times 7{,}5 = 30$ mA.

⚠️ As armadilhas, uma em cada alternativa errada:

• esquecer o alarme e contar só 3 ramos: $3 \times 7{,}5 = 22{,}5 \approx 22$ mA, a alternativa C — é a corrente com a chave aberta;

• calcular a corrente de um ramo só: 7,5 mA, a alternativa B;

• tratar os quatro como se estivessem em série: $9{,}0/4800 \approx 1{,}9$ mA, a alternativa A.

A ideia em uma frase: em paralelo, cada resistor recebe a tensão toda e as correntes se somam: ligar o alarme abre mais um caminho e aumenta a corrente total.

Observação: gabarito extraoficial. A Comvest ainda não divulgou o gabarito oficial desta prova; a resposta abaixo é a da nossa resolução e será conferida com o gabarito oficial assim que ele sair.

Resposta: alternativa D (30 mA).

Resolução em vídeo

Resolução em vídeo da UNICAMP 2027 — canal Professor Filatte.

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