UNICAMP 2027 — questão 63 de Física

Gabarito ACinemática — movimento uniforme: distância percorrida pela onda gravitacional (notação científica)1ª fase · Conhecimentos Gerais · Versão QY

Enunciado da questão 63 de Física do UNICAMP 2027 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Texto para as questões 63 e 64. Em 2026, comemoramos os 10 anos da primeira observação direta de ondas gravitacionais. As medições foram realizadas pelo Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO) nos Estados Unidos. A detecção das ondas gravitacionais trouxe novos elementos ao entendimento da teoria da gravitação.

Segundo os pesquisadores do LIGO, a onda gravitacional observada teve origem na fusão de dois buracos negros e se propagou pelo Universo por 1,3 bilhão de anos antes de passar pela Terra. Pesquisas adicionais na mesma área demonstraram que a onda gravitacional viaja com velocidade muito próxima à da velocidade da luz $c$ .

Se $c = 3{,}0 \times 10^{8}$ m/s e 1 ano $\approx 3{,}2 \times 10^{7}$ s, a distância $d$ entre a Terra e a fonte dessa onda gravitacional é

a) $1{,}2 \times 10^{25}$ m.

b) $3{,}9 \times 10^{17}$ m.

c) $1{,}2 \times 10^{22}$ m.

d) $3{,}9 \times 10^{14}$ m.

(Enunciado: Vestibular Unicamp 2027, 1ª fase — Comvest/Unicamp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à UNICAMP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a distância da Terra até a fusão dos buracos negros, sabendo que a onda viajou 1,3 bilhão de anos com a velocidade da luz.

Passo 1 — o tempo em segundos. A velocidade está em m/s, então o tempo tem de estar em segundos. “Bilhão” é $10^{9}$ :

$\Delta t = 1{,}3 \times 10^{9}\ \text{anos} \times 3{,}2 \times 10^{7}\ \tfrac{\text{s}}{\text{ano}}$

$\Delta t = 4{,}16 \times 10^{16}\ \text{s}$

Passo 2 — a distância. A onda anda em linha reta com velocidade constante (movimento uniforme):

$d = c\,\Delta t = 3{,}0 \times 10^{8} \times 4{,}16 \times 10^{16}$

$d = 12{,}48 \times 10^{24} \approx 1{,}2 \times 10^{25}\ \text{m}$

⚠️ As armadilhas, uma em cada alternativa errada:

• esquecer de passar anos para segundos: $1{,}3 \times 10^{9} \times 3{,}0 \times 10^{8} = 3{,}9 \times 10^{17}$ , a alternativa B;

• ler “bilhão” como milhão ( $10^{6}$ ): dá $1{,}2 \times 10^{22}$ m, a alternativa C;

• cometer os dois erros juntos: $1{,}3 \times 10^{6} \times 3{,}0 \times 10^{8} = 3{,}9 \times 10^{14}$ , a alternativa D.

A ideia em uma frase: distância = velocidade × tempo, com o tempo na mesma unidade da velocidade — aqui, segundos.

Observação: gabarito extraoficial. A Comvest ainda não divulgou o gabarito oficial desta prova; a resposta abaixo é a da nossa resolução e será conferida com o gabarito oficial assim que ele sair.

Resposta: alternativa A ( $1{,}2 \times 10^{25}$ m).

Resolução em vídeo

Resolução em vídeo da UNICAMP 2027 — canal Professor Filatte.

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