UNICAMP 2027 — questão 65 de Física

Gabarito DDinâmica — polias: polia móvel e força de tração1ª fase · Conhecimentos Gerais · Versão QY
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 65 de Física do UNICAMP 2027

Enunciado em texto

Os exercícios físicos têm sido incorporados ao cotidiano de cada vez mais pessoas, seja como parte dos cuidados com a saúde ou como atividade de lazer. Polias e alavancas, por exemplo, são encontradas em muitos equipamentos usados para exercícios musculares. Considere a figura a seguir, de um equipamento no qual as polias e os fios são considerados ideais, de massas desprezíveis e sem atrito.

[Figura: no teto há duas polias fixas. A força F⃗\vec F puxa para baixo a ponta de um fio que passa pelas duas polias fixas e desce, pela segunda, até o eixo de uma polia móvel. Por cima da polia móvel passa outro fio: o lado esquerdo desce até a base, onde está preso (“fio fixo na base”), e o lado direito desce até a massa m=12m = 12 kg. Nos dois lados da polia móvel, as trações T⃗\vec T apontam para baixo.]

Considerando g=10g = 10 m/s², o módulo da força FF para que a massa mm se encontre na iminência de ser levantada é

a) 12 N.

b) 60 N.

c) 120 N.

d) 240 N.

(Enunciado e figura: Vestibular Unicamp 2027, 1ª fase — Comvest/Unicamp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à UNICAMP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a força FF que deixa a massa de 12 kg a ponto de subir.

Passo 1 — o fio que segura a massa. Na iminência de subir, a massa está em equilíbrio e o chão não a empurra mais. O fio que passa pela polia móvel tem então tração igual ao peso:

T=m g=12×10=120 NT = m\,g = 12 \times 10 = 120\ \text{N}

Fio ideal: a tração é a mesma nos dois lados da polia móvel, tanto no lado da massa quanto no lado preso na base.

Passo 2 — o equilíbrio da polia móvel. Os dois lados desse fio puxam a polia para baixo (as setas T⃗\vec T da figura). Quem a segura para cima é o fio preso ao eixo dela, que sobe até as polias fixas. Como a polia tem massa desprezível:

Teixo=2T=2×120=240 NT_{\text{eixo}} = 2T = 2 \times 120 = 240\ \text{N}

Passo 3 — as polias fixas só desviam. O fio do eixo passa pelas duas polias fixas e termina na mão que aplica FF. Polia fixa ideal muda a direção da força, não o valor:

F=Teixo=240 NF = T_{\text{eixo}} = 240\ \text{N}

⚠️ A armadilha: decorar que “polia móvel divide a força por 2” e marcar 60 N (alternativa B). Isso vale quando a carga está pendurada no eixo da polia móvel. Aqui é o contrário: a carga está numa ponta do fio que passa por cima da polia, e quem puxa está ligado ao eixo. A montagem dobra a força necessária — o que, num aparelho de musculação, é justamente a ideia: mais esforço para o mesmo peso.

As outras: 12 N (A) é usar a massa em kg como se fosse força; 120 N (C) é esquecer a polia móvel e achar que FF é só o peso.

A ideia em uma frase: em cada polia, some as forças: a polia móvel é puxada para baixo pelos dois lados do fio (2T2T), e o fio do eixo tem de equilibrar os dois.

Observação: gabarito extraoficial. A Comvest ainda não divulgou o gabarito oficial desta prova; a resposta abaixo é a da nossa resolução e será conferida com o gabarito oficial assim que ele sair.

Resposta: alternativa D (240 N).

Resolução em vídeo

Resolução em vídeo da UNICAMP 2027 — canal Professor Filatte.

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