UNICAMP 2026 — questão 64 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: qual dos quatro gráficos é o $s(t)$ do motociclista.

A estratégia certa: não tente calcular o gráfico inteiro. Vá trecho a trecho perguntando qual é o formato da curva — reta ou parábola, subindo ou plana — e elimine.

Trecho I (0 a 30 s) — velocidade constante. $v_0 = 36\ \text{km/h} = 10\ \text{m/s}$. Posição cresce em linha reta:

$$\Delta s_{\text{I}} = 10 \times 30 = 300\ \text{m}$$

Trecho II (30 a 50 s) — freando até parar. A velocidade cai de 10 m/s a zero, então $s(t)$ vira uma parábola com a concavidade para baixo, que encosta na horizontal exatamente em $t = 50$ s (onde $v = 0$). O deslocamento é a área do triângulo do gráfico $v \times t$:

$$\Delta s_{\text{II}} = \frac{10 \times 20}{2} = 100\ \text{m} \;\Longrightarrow\; s(50) = 400\ \text{m}$$

Parada (50 a 80 s) — o teste que mata dois gráficos. Parado no semáforo, $s$ fica constante em 400 m por 30 s. No gráfico isso é um patamar horizontal. O gráfico D faz a posição voltar para zero — isso seria a moto andando de ré até o ponto de partida. Eliminado. O gráfico B tem uma corcova antes do patamar, com a posição diminuindo por volta de $t = 30$ s. Eliminado.

Trecho III (80 a 95 s) — arrancando do repouso. Agora $a = +0{,}8\ \text{m/s}^2$ partindo de $v = 0$: parábola com a concavidade para cima, saindo suavemente do patamar.

$$\Delta s_{\text{III}} = \tfrac12(0{,}8)(15)^2 = 90\ \text{m} \;\Longrightarrow\; s(95) = 490\ \text{m}$$

$$v(95) = 0{,}8 \times 15 = 12\ \text{m/s}$$

Trecho IV (95 a 120 s) — velocidade constante de novo. Reta, agora mais inclinada que a do trecho I (12 m/s contra 10 m/s):

$$\Delta s_{\text{IV}} = 12 \times 25 = 300\ \text{m} \;\Longrightarrow\; s(120) = 790\ \text{m}$$

O gráfico C também cai. Nele a curva sobe e desce dentro do trecho III, formando uma corcova — de novo, movimento de ré que o enunciado não descreve.

Sobra o A, e ele bate em tudo: reta até ~400 m, patamar entre 50 e 80 s, parábola suave subindo, reta final mais inclinada, terminando perto de 800 m.

O atalho que resolve a questão em 15 segundos: o motociclista nunca anda para trás. Num gráfico de posição, isso significa que a curva nunca pode descer. Só o A e o C nunca descem — e o C tem a corcova no trecho III.

Resposta: alternativa A.