UNICAMP 2017 — questão 63 de Física
Enunciado em texto
Tecnologias móveis como celulares e tablets têm tempo de autonomia limitado pela carga armazenada em suas baterias. O gráfico abaixo apresenta, de forma simplificada, a corrente de recarga de uma célula de bateria de íon de lítio, em função do tempo. Considere uma célula de bateria inicialmente descarregada e que é carregada seguindo essa curva de corrente. A sua carga no final da recarga é de
[Gráfico: corrente [mA], de 0 a 1200, em função do tempo [h], de 0,0 a 4,5, com grade de 200 em 200 mA e de 0,5 em 0,5 h. A corrente é constante, 1200 mA, de 0,0 h a 1,5 h; depois cai em linha reta até zero em 4,0 h.]
a) 3,3 C.
b) 11.880 C.
c) 1200 C.
d) 3.300 C.
(Enunciado e figura: Vestibular Unicamp 2017, 1ª fase — Comvest/Unicamp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à UNICAMP.
Resolução comentada
O que a questão pede: a carga total que entrou na bateria durante a recarga, em coulombs.
Passo 1 — carga é área. Corrente é carga por tempo (). Então, no gráfico i × t, a carga é a área sob a curva, do mesmo jeito que o deslocamento é a área no gráfico v × t.
Passo 2 — passar para o SI. Para a resposta sair em coulombs (A·s), a corrente vai em ampères e o tempo em segundos: 1200 mA = 1,2 A; 1,5 h = 5 400 s; e a descida dura de 1,5 h a 4,0 h, ou seja, 2,5 h = 9 000 s.
Passo 3 — as duas áreas. Um retângulo (corrente constante) e um triângulo (corrente caindo):
Conferindo pelo “mAh”: nas unidades do gráfico, a área é 1200 × 1,5 + 1200 × 2,5 ÷ 2 = 1800 + 1500 = 3300 mAh = 3,3 A·h. Como 1 h = 3600 s, 3,3 × 3600 = 11 880 C. É assim que vem escrito nas baterias: a “capacidade” em mAh é uma carga.
⚠️ A armadilha: calcular a área certa mas esquecer de converter as unidades. Ela vale 3,3 em A·h (alternativa A) ou 3300 em mA·h (alternativa D), mas nenhum dos dois está em coulombs. Coulomb é ampère vezes segundo.
A ideia em uma frase: no gráfico corrente × tempo, a carga é a área — e para dar coulombs, a corrente vai em ampères e o tempo em segundos.
Resposta: alternativa B (11.880 C).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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