UNICAMP 2017 — questão 58 de Física
Enunciado em texto
O semáforo é um dos recursos utilizados para organizar o tráfego de veículos e de pedestres nas grandes cidades. Considere que um carro trafega em um trecho de uma via retilínea, em que temos 3 semáforos. O gráfico abaixo mostra a velocidade do carro, em função do tempo, ao passar por esse trecho em que o carro teve que parar nos três semáforos. A distância entre o primeiro e o terceiro semáforo é de
[Gráfico: velocidade (m/s), de 0 a 14, em função do tempo (s), de 0 a 70, com grade de 2 em 2 m/s e de 5 em 5 s. A velocidade é zero de 0 a 5 s; sobe em linha reta até 10 m/s em 10 s; fica em 10 m/s até 20 s; desce em linha reta até zero em 25 s; fica em zero de 25 s a 45 s; sobe em linha reta até 12 m/s em 50 s; fica em 12 m/s até 60 s; desce em linha reta até zero em 65 s; e fica em zero até 70 s.]
a) 330 m.
b) 440 m.
c) 150 m.
d) 180 m.
(Enunciado e figura: Vestibular Unicamp 2017, 1ª fase — Comvest/Unicamp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à UNICAMP.
Resolução comentada
O que a questão pede: quanto o carro andou entre a primeira parada e a terceira.
Passo 1 — achar os semáforos no gráfico. Cada trecho com velocidade zero é uma parada: o carro está parado no 1º semáforo até 5 s, no 2º de 25 s a 45 s, e no 3º a partir de 65 s. Então a distância pedida é o quanto ele andou de 5 s a 65 s.
Passo 2 — deslocamento é área. No gráfico v × t, a área entre a curva e o eixo do tempo é o deslocamento. Os dois “morros” são trapézios.
Do 1º ao 2º semáforo (base maior de 5 s a 25 s, isto é, 20 s; base menor de 10 s a 20 s, isto é, 10 s; altura 10 m/s):
Do 2º ao 3º semáforo (base maior de 45 s a 65 s, 20 s; base menor de 50 s a 60 s, 10 s; altura 12 m/s):
Passo 3 — somar:
Por que não as outras: 150 m (C) é só do 1º ao 2º semáforo; 180 m (D) é só do 2º ao 3º. Tem de somar os dois.
⚠️ A armadilha: calcular cada morro como um retângulo, velocidade máxima vezes 20 s: 10 × 20 + 12 × 20 = 440 m, a alternativa B. Mas nas arrancadas e nas freadas a velocidade é menor que a máxima: a área tem forma de trapézio.
A ideia em uma frase: no gráfico v × t, a distância percorrida é a área sob a curva — e aqui ela é a soma de dois trapézios.
Resposta: alternativa A (330 m).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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