UNESP 2026 (meio de ano) — questão 76 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a aceleração vertical da placa P no instante em que ela é abandonada, na configuração da figura 2.

Passo 1 — descobrir a massa da placa, usando a figura 1. Ali os dois fios estão verticais e tudo está em equilíbrio. Cada fio passa por uma polia ideal e sustenta um bloco de $1\ \text{kg}$, então a tração em cada um é:

$$T = m_{\text{bloco}}\,g = 1 \times 10 = 10\ \text{N}$$

Com a placa em equilíbrio, os dois fios seguram o peso dela:

$$P_{\text{placa}} = 2T = 20\ \text{N} \;\Rightarrow\; m_P = 2\ \text{kg}$$

Passo 2 — o que muda na figura 2. A placa foi girada, os fios se cruzaram e agora chegam nos cantos fazendo um ângulo $\theta$ com a borda horizontal da placa. Só a componente vertical de cada tração segura a placa:

$$T_y = T\operatorname{sen}\theta = 0{,}6\,T$$

As componentes horizontais se cancelam por simetria — por isso a placa só pode acelerar na vertical.

Passo 3 — as duas equações de Newton. Agora nada está em equilíbrio: a placa desce e os blocos sobem, então a tração não é mais $10\ \text{N}$.

• Placa (positivo para baixo): $\;m_P\,a_P = m_P\,g - 2T\operatorname{sen}\theta$

• Bloco (positivo para cima): $\;T - m_b\,g = m_b\,a_b$

Passo 4 — o vínculo. O bloco sobe com a mesma aceleração com que a placa desce ($a_b = a_P = a$), então a tração fica em função de $a$:

$$T = 10 + a$$

$$2a = 20 - 2(0{,}6)(10 + a) = 20 - 12 - 1{,}2a$$

$$3{,}2\,a = 8 \;\Rightarrow\; a = \mathbf{2{,}5\ \text{m/s}^2}$$

Por que a resposta não é 4 m/s². Quem supõe que a tração continua valendo $10\ \text{N}$ acha $20 - 12 = 8\ \text{N}$ de resultante e $a = 4\ \text{m/s}^2$ — que nem está nas alternativas. A tração cresce justamente porque os blocos passam a ser acelerados para cima.

Observação — com todo o rigor, esta questão não teria gabarito. O vínculo do Passo 4 (o bloco sobe com a mesma aceleração com que a placa desce) só vale quando o fio é vertical, como na figura 1. Na figura 2, o fio chega à placa inclinado de $\theta$. Quando a placa desce $\Delta y$, o trecho de fio entre a polia e o canto da placa só aumenta a projeção desse deslocamento na direção do fio, $\Delta y\,\operatorname{sen}\theta$, e é isso que o bloco sobe. No instante em que tudo parte do repouso, as acelerações seguem a mesma relação:

$$a_b = a\,\operatorname{sen}\theta = 0{,}6\,a$$

Refazendo as contas com esse vínculo. No bloco: $T - 10 = 1 \cdot 0{,}6\,a$, ou seja, $T = 10 + 0{,}6\,a$. Na placa:

$$2a = 20 - 2\,(0{,}6)\,(10 + 0{,}6\,a) = 8 - 0{,}72\,a \;\Rightarrow\; 2{,}72\,a = 8 \;\Rightarrow\; a \approx 2{,}94\ \text{m/s}^2$$

Esse valor não está entre as alternativas (a mais próxima é 3,0 m/s², a E). O gabarito oficial, C (2,5 m/s²), é o que sai do vínculo simplificado $a_b = a$, que trata o fio como se ainda fosse vertical. Por isso, a rigor, nenhuma alternativa estaria correta; ficamos com a C porque é a do gabarito oficial e a da resolução que a banca esperava.

Resposta: alternativa C (2,5 m/s²).