UNESP 2021 (Exatas e Humanidades) — questão 81 de Física
Enunciado em texto
Em uma pista de patinação no gelo, um rapaz e uma garota estão inicialmente em repouso, quando ele começa a empurrá-la, fazendo com que ela percorra cinco metros em linha reta. O gráfico indica a intensidade da resultante das forças aplicadas sobre a garota, em função da distância percorrida por ela.
[Gráfico: R (N) em função de d (m), com marcas de 1 a 5 m no eixo horizontal e a marca 30 no eixo vertical (grade de 0,5 m por 3 N). A resultante cresce em linha reta de 0, em d = 0, até 30 N, em d = 2 m; de d = 2 m a d = 5 m, a resultante é nula (segmento sobre o eixo horizontal).]
Sabendo que a massa da garota é 60 kg, sua velocidade escalar, após ela ter percorrido 3,5 m, será
(A) 0,4 m/s.
(B) 0,6 m/s.
(C) 0,8 m/s.
(D) 1,2 m/s.
(E) 1,0 m/s.
(Enunciado e figura: Vestibular Unesp 2021, 1ª fase, caderno de Exatas e Humanidades — Unesp/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual Paulista (Unesp) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: a velocidade da garota depois de 3,5 m, sabendo como a força resultante varia com a distância.
Passo 1 — trabalho é área. A força não é constante, então o trabalho não é “força vezes distância” direto: é a área sob o gráfico R × d. Até 3,5 m, só há área no triângulo de 0 a 2 m; de 2 m a 3,5 m, a resultante é nula e não realiza trabalho.
Passo 2 — teorema da energia cinética. O trabalho da resultante é igual à variação da energia cinética. Ela parte do repouso:
Conferindo: de 2 m em diante a resultante é zero; pela 1ª lei de Newton, a garota segue em movimento uniforme. Então a velocidade em 3,5 m é a mesma que ela tinha em 2 m, 1,0 m/s. O 3,5 m é só para ver se você percebe isso.
⚠️ A armadilha: tentar usar 30 N vezes 3,5 m, ou estender a força até 3,5 m: dá um trabalho de 105 J e uma velocidade de quase 1,9 m/s, que não está nas alternativas. Depois de 2 m não há mais força resultante e, portanto, nenhum trabalho a somar.
A ideia em uma frase: com força variável, trabalho é a área do gráfico F × d, e esse trabalho vira energia cinética.
Resposta: alternativa E (1,0 m/s).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.