UNESP 2021 (Exatas e Humanidades) — questão 76 de Física
Enunciado em texto
Um veículo (I) está parado em uma rodovia retilínea quando, no instante t = 0, outro veículo (II) passa por ele com velocidade escalar de 30 m/s. Depois de determinado intervalo de tempo, os dois veículos passam a trafegar com velocidades escalares iguais, conforme demonstra o gráfico.
[Gráfico: v (m/s) em função de t (s), com marcas 10, 20 e 30 em ambos os eixos (grade de 2 m/s por 2,5 s). Veículo II (azul): 30 m/s constantes de t = 0 a t = 20 s; depois cai em linha reta até 10 m/s em t = 30 s; a partir daí, 10 m/s constantes. Veículo I (vermelho): parte de 0 em t = 0 e sobe em linha reta até 10 m/s em t = 30 s; a partir daí, 10 m/s constantes, junto com II.]
Desprezando as dimensões dos veículos, a distância que os separava no instante em que suas velocidades escalares se igualaram é de
(A) 600 m.
(B) 650 m.
(C) 550 m.
(D) 500 m.
(E) 700 m.
(Enunciado e figura: Vestibular Unesp 2021, 1ª fase, caderno de Exatas e Humanidades — Unesp/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual Paulista (Unesp) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: a distância entre os veículos em t = 30 s, quando as velocidades ficam iguais (10 m/s).
Passo 1 — distância é área. No gráfico v × t, a área sob a curva é o deslocamento. Como os dois partem do mesmo ponto em t = 0 e andam no mesmo sentido, a distância entre eles em t = 30 s é a diferença entre as duas áreas.
Passo 2 — o veículo II. Um retângulo de 0 a 20 s e um trapézio de 20 s a 30 s:
Passo 3 — o veículo I. Um triângulo de base 30 s e altura 10 m/s:
Passo 4 — a separação:
Conferindo: a diferença de áreas é a área entre as duas curvas. Até t = 30 s, II está sempre mais rápido que I, então II vai se afastando o tempo todo; só a partir de 30 s, com velocidades iguais, a distância para de crescer. Por isso a separação máxima, 650 m, é a de t = 30 s.
⚠️ A armadilha: contar só a área do retângulo de II (30 · 20 = 600 m), a alternativa A, esquecendo o trecho de 20 s a 30 s e o deslocamento do veículo I.
A ideia em uma frase: no gráfico v × t, área é deslocamento, e a distância entre dois móveis que saem juntos é a área entre as duas curvas.
Resposta: alternativa B (650 m).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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