UNESP 2015 (meio de ano) — questão 81 de Física

Gabarito BEletrostática — eletrização por contato e lei de CoulombMeio de ano · Conhecimentos Gerais · Versão 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 81 de Física do UNESP 2015 (meio de ano)

Enunciado em texto

Em um experimento de eletrostática, um estudante dispunha de três esferas metálicas idênticas, A, B e C, eletrizadas, no ar, com cargas elétricas 5Q, 3Q e –2Q, respectivamente.

[Figura: três esferas lado a lado: A (vermelha) com 5Q, B (verde) com 3Q e C (azul) com –2Q.]

Utilizando luvas de borracha, o estudante coloca as três esferas simultaneamente em contato e, depois de separá-las, suspende A e C por fios de seda, mantendo-as próximas. Verifica, então, que elas interagem eletricamente, permanecendo em equilíbrio estático a uma distância d uma da outra. Sendo k a constante eletrostática do ar, assinale a alternativa que contém a correta representação da configuração de equilíbrio envolvendo as esferas A e C e a intensidade da força de interação elétrica entre elas.

(A) [Figura: A e C penduradas por fios presos no mesmo ponto do teto; os fios se abrem em “V invertido”, afastando as esferas (repulsão).] e F=10kQ2d2F = \dfrac{10kQ^2}{d^2}

(B) [Figura: A e C penduradas por fios presos no mesmo ponto do teto; os fios se abrem em “V invertido”, afastando as esferas (repulsão).] e F=4kQ2d2F = \dfrac{4kQ^2}{d^2}

(C) [Figura: A e C penduradas por fios presos em pontos afastados do teto; os fios se inclinam um em direção ao outro, aproximando as esferas (atração).] e F=10kQ2d2F = \dfrac{10kQ^2}{d^2}

(D) [Figura: A e C penduradas por fios presos no mesmo ponto do teto; os fios se abrem em “V invertido”, afastando as esferas (repulsão).] e F=2kQ2d2F = \dfrac{2kQ^2}{d^2}

(E) [Figura: A e C penduradas por fios presos em pontos afastados do teto; os fios se inclinam um em direção ao outro, aproximando as esferas (atração).] e F=4kQ2d2F = \dfrac{4kQ^2}{d^2}

(Enunciado e figura: Vestibular Unesp 2015, meio de ano — Unesp/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual Paulista (Unesp) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: se A e C se atraem ou se repelem depois do contato, e com que força.

Passo 1 — o contato. Esferas metálicas idênticas postas em contato dividem a carga total igualmente (as luvas de borracha impedem que carga escape pela mão). A carga total se conserva:

Qtotal=5Q+3Q−2Q=6QQ_{\text{total}} = 5Q + 3Q - 2Q = 6Q

qA=qB=qC=6Q3=2Qq_A = q_B = q_C = \frac{6Q}{3} = 2Q

Passo 2 — atração ou repulsão. A e C ficam com a mesma carga, +2Q: cargas de mesmo sinal se repelem. Os fios se abrem, afastando as esferas, como nas figuras de (A), (B) e (D).

Passo 3 — a força (lei de Coulomb):

F=k⋅2Q⋅2Qd2=4kQ2d2F = \frac{k \cdot 2Q \cdot 2Q}{d^2} = \frac{4kQ^2}{d^2}

Por que não as outras: (A) e (C) usam as cargas de antes do contato (5Q · 2Q = 10Q²), e a (C) ainda desenha atração; (D) erra a força; (E) tem a força certa, mas mostra atração, que só aconteceria se as cargas tivessem sinais opostos.

⚠️ A armadilha: olhar para as cargas iniciais (5Q e −2Q, sinais opostos) e concluir que A e C se atraem. Depois do contato, as duas ficam com +2Q.

A ideia em uma frase: esferas idênticas em contato repartem a soma das cargas; depois disso, mesmo sinal repele, com F = k·q·q/d².

Resposta: alternativa B (repulsão e F = 4kQ²/d²).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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