UNESP 2015 (meio de ano) — questão 76 de Física
Enunciado em texto
João mora em São Paulo e tem um compromisso às 16 h em São José dos Campos, distante 90 km de São Paulo. Pretendendo fazer uma viagem tranquila, saiu, no dia do compromisso, de São Paulo às 14 h, planejando chegar ao local pontualmente no horário marcado. Durante o trajeto, depois de ter percorrido um terço do percurso com velocidade média de 45 km/h, João recebeu uma ligação em seu celular pedindo que ele chegasse meia hora antes do horário combinado.
[Figura: mapa com a rota (em azul) de São Paulo - SP até São José dos Campos - SP, passando perto de Guarulhos, Arujá, Santa Isabel e Jacareí (rodovia 116).]
(www.google.com.br. Adaptado.)
Para chegar ao local do compromisso no novo horário, desprezando-se o tempo parado para atender a ligação, João deverá desenvolver, no restante do percurso, uma velocidade média, em km/h, no mínimo, igual a
(A) 120.
(B) 60.
(C) 108.
(D) 72.
(E) 90.
(Enunciado e figura: Vestibular Unesp 2015, meio de ano — Unesp/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual Paulista (Unesp) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: a velocidade média necessária no resto do caminho para chegar às 15 h 30 min.
Passo 1 — o primeiro trecho. Um terço de 90 km é 30 km, feitos a 45 km/h:
Saindo às 14 h, João recebe a ligação às 14 h 40 min.
Passo 2 — o tempo que sobra. O novo horário é meia hora antes das 16 h, ou seja, 15 h 30 min. De 14 h 40 min até 15 h 30 min:
Passo 3 — a velocidade no restante. Faltam 90 − 30 = 60 km:
Conferindo: a 72 km/h, 60 km levam 60/72 h = 50 min. Partindo às 14 h 40 min, ele chega às 15 h 30 min.
⚠️ A armadilha: dividir os 90 km pelo novo tempo total da viagem (das 14 h às 15 h 30 min, 1,5 h) e responder 60 km/h (alternativa B). Essa seria a velocidade média da viagem inteira; como o primeiro terço foi feito devagar, a 45 km/h, o restante precisa ser mais rápido.
A ideia em uma frase: velocidade média é distância sobre tempo do trecho: ache quanto falta andar e quanto tempo sobra.
Resposta: alternativa D (72 km/h).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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