UNEMAT 2010 (2º semestre) — questão 4 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a força de atração gravitacional entre os dois corpos.

Passo 1 — a lei de Newton da gravitação. A força é proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância:

$$F = \frac{G\,m_1\,m_2}{d^2}$$

Passo 2 — as contas, por partes.

$$m_1\,m_2 = 110 \times 30 = 3300$$

$$d^2 = 13^2 = 169$$

$$F = \frac{6{,}7 \times 3300}{169} \times 10^{-11}$$

$$F = \frac{22\,110}{169} \times 10^{-11}$$

$$F \approx 130{,}8 \times 10^{-11}\ \text{N}$$

O valor mais próximo, e o único que bate com a conta, é 130 × 10⁻¹¹ N.

Conferindo: $169 \times 130 = 21\,970$, quase os 22.110 do numerador; a sobra (140) dividida por 169 dá só 0,8. Então F fica entre 130 e 131 vezes $10^{-11}$ N.

⚠️ A armadilha: dividir pela distância sem elevar ao quadrado: $22\,110/13 \approx 1700 \times 10^{-11}$ N, que não está nas opções, mas tem o "170" da alternativa E e pode confundir quem não olha a potência de dez. As alternativas A, B, C e E, com decimais "precisos", não correspondem a conta nenhuma com esses dados.

A ideia em uma frase: a gravitação cai com o quadrado da distância: $F = Gm_1m_2/d^2$.

Resposta: alternativa D (cerca de 130 × 10⁻¹¹ N).