UNEMAT 2010 (2º semestre) — questão 3 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a variação da energia interna do gás, sabendo o calor recebido e a transformação (pressão constante).

Passo 1 — o trabalho do gás. A pressão é constante, então o trabalho é a pressão vezes a variação de volume. Do gráfico, o volume vai de 1 m³ (em A) a 3 m³ (em B):

$$W = P\,\Delta V = 120 \times (3 - 1)$$

$$W = 240\ \text{J}$$

O volume aumenta, então o gás realiza trabalho (W positivo).

Passo 2 — a primeira lei da Termodinâmica. O calor recebido vira, em parte, trabalho e, em parte, aumento da energia interna:

$$Q = W + \Delta U$$

$$\Delta U = 800 - 240 = 560\ \text{J}$$

Atenção: o gráfico é de volume por temperatura (não de energia interna, como diz o texto) e os pontos não são coerentes entre si. Num gás ideal a pressão constante, V/T é constante, mas 1/300 é diferente de 3/500 (a reta não passa pela origem). A questão só precisa do volume inicial e do final, então a conta acima é a resposta pretendida; o defeito do gráfico não muda o resultado.

⚠️ A armadilha: somar em vez de subtrair: $800 + 240 = 1040$ J (fora das opções). Ou confundir o trabalho com a variação de energia interna e marcar 240 J. O gás que se expande gasta parte do calor recebido empurrando o exterior; só o resto fica como energia interna.

A ideia em uma frase: a pressão constante, $W = P\Delta V$; e a primeira lei diz que o calor recebido se divide entre trabalho e energia interna: $\Delta U = Q - W$.

Resposta: alternativa A (560 J).