UNEMAT 2009 (2º semestre) — questão 6 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a temperatura final t, sabendo quanto o raio aumentou.

Passo 1 — dilatação linear do raio. O raio é um comprimento, então dilata segundo a lei da dilatação linear, com o coeficiente α dado:

$$\Delta R = R_0\,\alpha\,\Delta\theta$$

Passo 2 — a variação de temperatura. Com ΔR = 0,6 mm = 0,06 cm e R₀ = 12 cm (mesma unidade):

$$0{,}06 = 12 \times 1{,}8\cdot 10^{-5}\,\Delta\theta$$

$$\Delta\theta = \frac{0{,}06}{2{,}16\cdot 10^{-4}} \approx 277{,}8\ {}^{\circ}\text{C}$$

Passo 3 — a temperatura final:

$$t = -30 + 277{,}8 \approx 247{,}8\ {}^{\circ}\text{C}$$

Isso corresponde à alternativa C (247,77 °C; a diferença na segunda casa decimal é só de arredondamento).

⚠️ A armadilha: esquecer que a temperatura inicial é −30 °C e responder o próprio Δθ ≈ 277,8 °C (não está nas opções), ou somar 30 em vez de subtrair: 307,8 °C. Outra: usar o coeficiente volumétrico (3α) porque o corpo é uma esfera; mas a pergunta é sobre o raio, que é uma dimensão linear.

A ideia em uma frase: qualquer comprimento do corpo, inclusive o raio de uma esfera, dilata com ΔL = L₀·α·Δθ.

Resposta: alternativa C (≈ 247,77 ºC).