UNEMAT 2009 (2º semestre) — questão 1 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o trabalho realizado pela tração de 30 N, inclinada de 30°, num deslocamento horizontal de 20 m.

Passo 1 — só a componente na direção do movimento trabalha. O bloco anda na horizontal. A componente vertical da tração (perpendicular ao deslocamento) não realiza trabalho; quem trabalha é a componente horizontal, F·cos 30°:

$$\tau = F\,d\cos\theta$$

Passo 2 — a conta:

$$\tau = 30 \times 20 \times 0{,}86$$

$$\tau = 516\ \text{J}$$

Atenção: o enunciado diz que o atrito é desprezível e que o movimento é uniforme. Com uma força horizontal resultante de 30 × 0,86 = 25,8 N e sem atrito, o bloco aceleraria, e não andaria com velocidade constante: os dois dados são incompatíveis. Mas isso não afeta a pergunta, porque o trabalho de uma força só depende dela e do deslocamento: τ = F·d·cos θ vale qualquer que seja o tipo de movimento.

⚠️ A armadilha: usar o seno no lugar do cosseno: 30 × 20 × 0,50 = 300 J (alternativa C). Ou ignorar o ângulo: 30 × 20 = 600 J (alternativa D). O ângulo de 30° é medido a partir da horizontal, que é a direção do deslocamento; por isso entra o cosseno.

A ideia em uma frase: trabalho = força × deslocamento × cosseno do ângulo entre eles: só a parte da força ao longo do movimento conta.

Resposta: alternativa A (516 J).