UNEMAT 2009 (2º semestre) — questão 2 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto vale g num ponto a uma altura de 8 raios terrestres acima da superfície.

Passo 1 — a distância conta a partir do centro. Pela lei da gravitação, g = GM/d², em que d é a distância ao centro da Terra. Na superfície, d = R; a uma altura de 8R, d = R + 8R = 9R.

Passo 2 — a razão:

$$\frac{g}{g_0} = \left(\frac{R}{9R}\right)^2 = \frac{1}{81}$$

$$g = \frac{9{,}8}{81} \approx 0{,}12\ \text{m/s}^2$$

⚠️ A armadilha: usar 8R como distância ao centro (esquecendo de somar o raio): 9,8/64 ≈ 0,15 m/s², que não está nas opções, mas fica perto o bastante para confundir. Outra: achar que g cai com a distância, e não com o quadrado dela: 9,8/9 ≈ 1,1 m/s².

A ideia em uma frase: a gravidade cai com o quadrado da distância ao centro da Terra: altura h significa distância R + h.

Resposta: alternativa B (≈ 0,12 m/s²).