UNEMAT 2006 — questão 1 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: descobrir qual afirmação sobre a onda de rádio de 1 200 kHz é verdadeira.

Passo 1 — o período. Onda de rádio é onda eletromagnética. O período é o inverso da frequência, com 1 200 kHz = 1,2 · 10⁶ Hz:

$$T = \frac{1}{f} = \frac{1}{1{,}2\cdot 10^{6}}$$

$$T \approx 8{,}333\cdot 10^{-7}\ \text{s}$$

A alternativa A tem o expoente errado (10⁻⁶ em vez de 10⁻⁷): é dez vezes maior que o valor certo.

Passo 2 — o comprimento de onda (no ar). A onda viaja à velocidade da luz, c = 3 · 10⁸ m/s:

$$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3\cdot 10^{8}}{1{,}2\cdot 10^{6}}$$

$$\lambda = 250\ \text{m}$$

Logo, B (200 m) e E (500 m) estão erradas.

Passo 3 — o que acontece num meio de índice 1,5. Na refração, a frequência não muda (ela é imposta pela fonte): continua 1 200 kHz, e não 1 200 Hz, como diz a C. O que muda é a velocidade:

$$v = \frac{c}{n} = \frac{3\cdot 10^{8}}{1{,}5}$$

$$v = 2\cdot 10^{8}\ \text{m/s}$$

É exatamente o que afirma a alternativa D.

⚠️ A armadilha: a C parece certa porque “a frequência não muda na refração” é verdade, mas o valor escrito é 1 200 hz, mil vezes menor que 1 200 kHz. Leia as unidades até o fim.

A ideia em uma frase: na refração a frequência fica e a velocidade cai para c/n; o comprimento de onda no ar sai de λ = c/f.

Resposta: alternativa D (2 · 10⁸ m/s no meio de índice 1,5).