UFU 2023-2 — questão 24 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar quatro afirmações sobre como a potência e a corrente num fio dependem do seu comprimento e da sua resistividade.

Passo 1 — a resistência do fio. Pela 2ª lei de Ohm, com área de seção transversal $A$:

$$R = \frac{r\,L}{A}$$

A resistência é proporcional ao comprimento e à resistividade. “Energia dissipada por intervalo de tempo” é a potência.

Passo 2 — asserção I. Com a corrente fixa, use $P = R\,i^2$:

$$P = \frac{r\,L}{A}\,i^2 \propto L$$

Verdadeira.

Passo 3 — asserção II. Com a voltagem fixa, use $P = V^2/R$:

$$P = \frac{V^2 A}{r\,L} \propto \frac{1}{L}$$

Verdadeira.

Passo 4 — asserção III. O produto $i\,V$ é a própria potência. Pelo passo 3 (ou pelo 2), ela muda com $L$: com $V$ fixa, dobrar o comprimento reduz a potência à metade. Falsa.

Passo 5 — asserção IV. Com a voltagem fixa, $i = V/R = V A/(r L)$: a corrente é inversamente proporcional à resistividade (material que resiste mais deixa passar menos corrente). Falsa.

Conferindo: corretas I e II: alternativa B.

⚠️ A armadilha: achar que I e II se contradizem (“a potência não pode ser diretamente e inversamente proporcional a $L$ ao mesmo tempo”). Não há contradição: cada uma fixa uma grandeza diferente. Com corrente fixa, fio mais longo dissipa mais; com voltagem fixa, fio mais longo puxa menos corrente e dissipa menos.

A ideia em uma frase: a resistência cresce com o comprimento; com corrente fixa use $Ri^2$ (potência cresce com $L$), com voltagem fixa use $V^2/R$ (potência cai com $L$).

Resposta: alternativa B (I e II).