UFU 2023-2 — questão 18 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: as forças de contato nas duas laterais da caixa 2 e se alguma passa do limite de 750 N.

Passo 1 — a aceleração do conjunto. As três caixas andam juntas, e a única força horizontal externa é a da empilhadeira (sem atrito). Pela 2ª lei de Newton, com massa total de 1200 kg:

$$a = \frac{F}{m_1 + m_2 + m_3} = \frac{1200}{1200}$$

$$a = 1\ \text{m/s}^2$$

Passo 2 — a força da caixa 1 sobre a 2. Essa força é a que acelera tudo o que está à frente da caixa 1, ou seja, as caixas 2 e 3 juntas:

$$F_{12} = (m_2 + m_3)\,a = 800 \cdot 1$$

$$F_{12} = 800\ \text{N} > 750\ \text{N}$$

A lateral da caixa 2 voltada para a caixa 1 se rompe.

Passo 3 — a força entre a 2 e a 3. A caixa 2 empurra a 3 com a força que acelera só a caixa 3 (e, pela 3ª lei, a 3 empurra a 2 de volta com a mesma intensidade):

$$F_{23} = m_3\,a = 700\ \text{N} < 750\ \text{N}$$

Essa lateral aguenta.

Conferindo pela caixa 2: a força resultante nela tem que ser $m_2 a = 100$ N; de fato, 800 N para a frente menos 700 N para trás dão 100 N.

Por que não as outras: A dá 800 N entre 2 e 3, mas lá são 700 N; B dá 400 N entre 1 e 2 (seria o valor de $m_1 a$, a força que acelera só a caixa 1); D dá 500 N entre 3 e 2, mas são 700 N.

⚠️ A armadilha: multiplicar a aceleração pela massa da própria caixa 1 para achar a força de 1 sobre 2: dá 400 N, a alternativa B. A força que a caixa 1 faz na 2 precisa acelerar tudo o que vem depois dela (2 e 3), não a caixa 1.

A ideia em uma frase: em blocos empurrados em fila, a força em cada contato é a massa de tudo o que está à frente vezes a aceleração comum.

Resposta: alternativa C (a caixa 1 empurra a 2 com 800 N, e a lateral se rompe).