UFU 2013-2 — questão 11 de Física
Enunciado em texto
A figura abaixo representa um sistema com três polias que auxiliam no içamento de caixas do nível A para o nível B, utilizando como contrapeso um bloco de 500 Kg de massa, que desce até o nível C, de forma acelerada. A massa do cabo é desprezível frente à dos blocos, e as polias possuem funcionamento ideal.
Dado: .
[Figura: três níveis em degraus: C (o mais baixo, à esquerda), A (intermediário) e B (o mais alto, à direita). Uma polia presa ao teto fica acima do nível A; dela desce um cabo vertical até uma caixa pousada no nível A. O outro lado do cabo desce da polia do teto até uma segunda polia, presa no nível A, segue na horizontal, acima do piso do nível A, até uma terceira polia, na borda esquerda desse piso, e dela desce na vertical até o bloco de 500 Kg, pendurado acima do nível C.]
Para levantar uma caixa de 300 Kg de massa, a tração a que o cabo será submetido, será de
A) 3.000 N
B) 4.980 N
C) 3.750 N
D) 8.000 N
(Enunciado e figura: Processo Seletivo UFU 2013-2, 1ª fase — Universidade Federal de Uberlândia.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Uberlândia (UFU) e à sua Diretoria de Processos Seletivos (DIRPS/UFU).
Resolução comentada
O que a questão pede: a tração no cabo enquanto o contrapeso de 500 kg desce acelerado e ergue a caixa de 300 kg.
Passo 1 — o sistema. Cabo de massa desprezível e polias ideais: a tração é a mesma em todo o cabo, e a caixa e o contrapeso têm acelerações de mesmo módulo (um sobe, o outro desce). As polias só mudam a direção do cabo; o trecho horizontal não tem atrito. Então funciona como uma máquina de Atwood.
Passo 2 — a aceleração. A força que move o conjunto é a diferença dos pesos, e ela acelera as duas massas:
Passo 3 — a tração, olhando a caixa. A caixa sobe acelerada, então a tração supera o peso dela:
Conferindo pelo contrapeso, que desce acelerado:
⚠️ A armadilha: dizer que a tração é o peso da caixa, 3.000 N (alternativa A). Isso só valeria se a caixa subisse com velocidade constante; como o sistema é acelerado, o cabo precisa puxar mais que o peso da caixa (e menos que o peso do contrapeso, 5.000 N).
A ideia em uma frase: com o sistema acelerado, a tração fica entre os dois pesos: maior que o peso de quem sobe e menor que o peso de quem desce.
Resposta: alternativa C (3.750 N).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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