UFSC 2024 — questão 27 de Física
Enunciado em texto
O ciclo de Carnot é um modelo teórico idealizado que serve como referência para processos termodinâmicos reversíveis, ou seja, processos que podem ser revertidos sem qualquer aumento na entropia do sistema ou do ambiente. Esse ciclo foi formulado em 1824 por Sadi Carnot e é composto por quatro etapas – duas isotérmicas e duas adiabáticas –, conforme ilustrado abaixo.
[Gráfico: p (Pa) × V (m³). Duas isotermas (hipérboles): a de cima, T₁, passa por A e B; a de baixo, T₂, passa por D e C. Duas adiabáticas, mais inclinadas, ligam A a D (à esquerda) e B a C (à direita). Os pontos ficam, da esquerda para a direita: A e D (menores volumes), B e C (maiores volumes); A é o de maior pressão.]
De acordo com o exposto, é correto afirmar que:
(01) na primeira etapa isotérmica A ⇒ B, o sistema realiza trabalho enquanto absorve uma quantidade Q₁ de calor de uma fonte térmica à temperatura T₁. Nesse estágio, a expansão ocorre de forma tão lenta que o gás permanece em equilíbrio térmico com a fonte de calor.
(02) na etapa B ⇒ C, o sistema passa por uma expansão adiabática. Aqui, ele continua a se expandir e realizar o trabalho, mas sem trocar calor com o ambiente. O gás se contrai até que sua temperatura atinja T₂, que é menor que T₁.
(04) na etapa D ⇒ A, o sistema passa por uma compressão adiabática até retornar ao seu estado inicial. Durante esse processo, o sistema realiza trabalho sobre o ambiente, mas há troca de calor.
(08) o rendimento é expresso em termos de temperaturas absolutas T₁ e T₂ das fontes quentes e frias, respectivamente.
(16) independentemente do sentido do ciclo de Carnot, A ⇒ B ⇒ C ⇒ D ⇒ A ou A ⇒ D ⇒ C ⇒ B ⇒ A sempre representará uma máquina térmica quente.
(32) a etapa C ⇒ D é uma compressão isotérmica durante a qual o sistema cede calor Q₂ para uma fonte fria à temperatura T₂. O gás é comprimido lentamente, em equilíbrio térmico com a fonte fria.
(Enunciado e figura: Vestibular UFSC 2024 — UFSC/COPERVE.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Comissão Permanente do Vestibular (COPERVE).
Resolução comentada
O que a questão pede: descrever cada etapa do ciclo de Carnot no gráfico e julgar as afirmações.
O ciclo no gráfico: A → B é expansão isotérmica a (a isoterma mais alta, a quente); B → C é expansão adiabática; C → D é compressão isotérmica a ; D → A é compressão adiabática. Percorrido assim (sentido horário), é uma máquina térmica.
(01) Verdadeira. Na isoterma a energia interna não muda (): todo o calor absorvido da fonte quente vira trabalho de expansão. Para ser reversível, o processo é lentíssimo, com o gás sempre em equilíbrio térmico com a fonte.
(02) Falsa. O começo está certo: B → C é expansão adiabática, sem troca de calor, e o gás realiza trabalho à custa da energia interna, esfriando até . Mas a última frase diz que o gás “se contrai”, e ele está se expandindo (o volume cresce de B para C).
(04) Falsa. Numa compressão, é o ambiente que realiza trabalho sobre o gás. E, sendo adiabática, não há troca de calor: o trabalho recebido aquece o gás de até .
(08) Verdadeira. O rendimento de Carnot só depende das temperaturas absolutas (em kelvin) das fontes:
(16) Falsa. O sentido importa. Percorrido ao contrário (A → D → C → B → A, sentido anti-horário), o ciclo recebe trabalho e retira calor da fonte fria para entregar à quente: é um refrigerador (ou bomba de calor), não uma máquina térmica.
(32) Verdadeira. C → D é a isoterma a com volume diminuindo: o trabalho recebido na compressão sai do gás como calor para a fonte fria, lentamente e em equilíbrio térmico com ela.
⚠️ A armadilha: a (02), que começa certa e erra numa palavra: em B → C o gás esfria expandindo-se; a compressão adiabática é a etapa D → A.
A ideia em uma frase: Carnot = duas isotermas (trocas de calor com as fontes) e duas adiabáticas (variações de temperatura sem calor); no sentido horário, máquina térmica com η = 1 − T₂/T₁.
Resposta: soma 41 (01 + 08 + 32).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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