UFSC 2024 — questão 21 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: ler o gráfico v × t: a área dá a distância e a inclinação dá a aceleração.

Passo 1 — a distância (área sob o gráfico), trecho a trecho:

• 0 a 6 s (triângulo): $\tfrac{1}{2} \cdot 6 \cdot 5 = 15$ m;

• 6 a 246 s: $240 \cdot 5 = 1\,200$ m;

• 246 a 250 s (trapézio): $4 \cdot \tfrac{5 + 2}{2} = 14$ m;

• 250 a 610 s: $360 \cdot 2 = 720$ m;

• 610 a 620 s (trapézio): $10 \cdot \tfrac{2 + 10}{2} = 60$ m;

• 620 a 680 s: $60 \cdot 10 = 600$ m;

• 680 a 818 s (triângulo): $\tfrac{1}{2} \cdot 138 \cdot 10 = 690$ m.

$$d = 3\,299\ \text{m}$$

Passo 2 — as acelerações (inclinações), em módulo:

• 0 a 6 s: $5/6 \approx 0{,}83\ \text{m/s}^2$;

• 246 a 250 s: $3/4 = 0{,}75\ \text{m/s}^2$;

• 610 a 620 s: $8/10 = 0{,}80\ \text{m/s}^2$;

• 680 a 818 s: $10/138 \approx 0{,}07\ \text{m/s}^2$.

(01) Falsa. A velocidade só é zero no início e no fim (a chegada à casa). No meio do caminho o cavalo reduz a velocidade para 2,0 m/s, mas não para.

(02) Verdadeira. Pelo texto, a estrada de Santa Cruz tem “só meia légua”, e o gráfico dá 3 299 m (Passo 1). Uma légua seria o dobro, cerca de 6 600 m.

(04) Verdadeira. Passo 2: 0,83 m/s² nos seis primeiros segundos, um pouco acima dos 0,80 m/s² entre 610 s e 620 s.

(08) Verdadeira.

$$v_m = \frac{3\,299}{818} \approx 4{,}0\ \text{m/s}$$

(16) Falsa. Entre 680 s e 818 s a velocidade diminui, mas continua positiva: o movimento é progressivo e retardado. Retrógrado seria velocidade negativa (gráfico abaixo do eixo t).

⚠️ A armadilha: a (16), confundir “velocidade diminuindo” (retardado) com “andando para trás” (retrógrado). Quem decide o sentido é o sinal de v, não a inclinação.

A ideia em uma frase: no gráfico v × t, a área é o deslocamento e a inclinação é a aceleração; v positiva, mesmo diminuindo, é movimento progressivo.

Resposta: soma 14 (02 + 04 + 08).