UFSC 2024 — questão 24 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar afirmações sobre densidade, massa específica e empuxo.

(01) Verdadeira. A massa específica do alumínio (cerca de 2,7 g/cm³) é maior que a da água: um bloco maciço afunda. O barco, porém, é oco: a densidade média do barco (alumínio + ar no interior) é menor que a da água, e ele flutua.

(02) Falsa. A primeira parte está certa (flutuando, empuxo = peso), mas a conclusão não. Com o corpo só parcialmente submerso:

$$\rho_L\,V_{\text{sub}}\,g = \rho_c\,V\,g$$

$$\rho_c = \rho_L \frac{V_{\text{sub}}}{V} < \rho_L$$

A densidade do corpo só é igual à do líquido se ele ficar totalmente submerso, em equilíbrio no meio do líquido.

(04) Verdadeira. O princípio de Arquimedes vale para qualquer fluido, inclusive o ar: recebemos um empuxo para cima igual ao peso do ar que nosso corpo desloca. É pequeno (o ar é cerca de 800 vezes menos denso que a água), mas existe.

(08) Verdadeira. Aquecido, o alumínio dilata: a mesma massa ocupa um volume maior, e $\rho = m/V$ diminui.

(16) Falsa.

$$\rho = \frac{3{,}0\ \text{kg}}{0{,}6\ \text{m}^3}$$

$$\rho = 5{,}0\ \text{kg/m}^3$$

Como $1\ \text{g/cm}^3 = 1\,000\ \text{kg/m}^3$, isso dá apenas $0{,}005\ \text{g/cm}^3$, mil vezes menos que o afirmado.

⚠️ A armadilha: a (16), fazer 3,0/0,6 = 5,0 e esquecer a unidade: o resultado está em kg/m³, não em g/cm³.

A ideia em uma frase: quem flutua tem densidade média menor que a do fluido; e o empuxo existe em qualquer fluido, até no ar.

Resposta: soma 13 (01 + 04 + 08).