UFSC 2020 — questão 25 de Física
Enunciado em texto
Uma pessoa com urticária colinérgica tem alergia ao aumento da temperatura do corpo, o que pode ocorrer em dias quentes, na realização de atividades físicas ou ao tomar banho quente. As pesquisadoras Marta e Maria desenvolveram a “Ducha térmica UFSC”, capaz de aquecer a água gradativamente, com a chave em três posições específicas (+Quente, Quente e Morna) e com um mostrador digital de temperatura de saída da água para pessoas com urticária colinérgica. A curva de vazão versus elevação de temperatura é mostrada no gráfico abaixo.
[Gráfico: “Ducha térmica UFSC – Curva vazão X Elevação de temperatura”. Eixo horizontal: Vazão (L/min), de 1 a 8; eixo vertical: ΔT (°C), de 5 a 35, com grade de 5 em 5 °C e de 0,5 em 0,5 L/min. Há três pares de curvas decrescentes, cada uma de 1,5 a 7 L/min, com linha cheia para 220 V e tracejada para 127 V (quase coincidentes). Lendo as curvas de 220 V: “+Quente” vai de cerca de 31 °C (1,5 L/min) a 7 °C (7 L/min), passando por 10 °C perto de 5 L/min; “Quente” vai de cerca de 22 °C a 5 °C, passando por 10 °C perto de 3,2 L/min, por 6 °C em 5 L/min e por cerca de 5,4 °C em 6 L/min; “Morna” vai de cerca de 12 °C a 3 °C, passando por 10 °C perto de 1,8 L/min e por 5 °C em 3,5 L/min.]
A ducha foi testada em Florianópolis (220 V) durante o banho de uma pessoa cadeirante e com urticária colinérgica em temperaturas superiores a 24,7 °C. No teste, a água perdia 5% da temperatura na queda do alto do chuveiro até o corpo do cadeirante. Admita que a água entra no chuveiro a 20 °C.
Sobre o assunto abordado e com base no exposto acima, é correto afirmar que:
(01) ligando a ducha na posição Quente, não é possível fazer com que a água chegue ao cadeirante com sua temperatura máxima de tolerância.
(02) não é possível obter a temperatura de 10 °C para as três posições com a mesma vazão de água.
(04) nessa ducha, a vazão é diretamente proporcional à temperatura da água.
(08) ligada com uma vazão de 3,5 L/min e na posição Morna, a ducha proporciona ao cadeirante sentir a água com a temperatura de 23,75 °C.
(16) na vazão de 6 L/min e na posição Quente, a potência fornecida para a água é de 500 W.
(32) considerando um banho de 1/4 de hora com uma vazão de 5 L/min, a ducha libera 75 kg de massa de água.
(Enunciado e figura: Vestibular UFSC/UFFS 2020 — UFSC/COPERVE.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Comissão Permanente do Vestibular (COPERVE).
Resolução comentada
O que a questão pede: ler o gráfico ΔT × vazão e combinar a leitura com a perda de 5% na queda e com .
Passo 1 — a temperatura na saída para chegar a 24,7 °C. A água perde 5% da temperatura na queda, então chega com 95% da temperatura de saída:
Como a água entra a 20 °C, isso exige °C.
(01) Falsa. Na posição Quente (220 V), ΔT vai de cerca de 22 °C a 5 °C conforme a vazão, e passa por 6 °C em torno de 5 L/min. Basta ajustar a vazão para a água chegar a 24,7 °C.
(02) Verdadeira. Lendo “10 °C” como elevação de temperatura, as curvas passam por 10 °C em vazões diferentes (cerca de 5 L/min no +Quente, 3,2 no Quente e 1,8 no Morna): não há uma vazão comum. E, se fosse a temperatura da água, também seria impossível, porque a água já entra a 20 °C e a ducha só aquece.
(04) Falsa. As curvas são decrescentes: quanto maior a vazão, menor o aquecimento. Com potência fixa, a mesma energia se divide por mais água.
(08) Verdadeira. Na posição Morna, em 3,5 L/min, o gráfico dá °C. A água sai a 25 °C e chega com
(16) Falsa. Em 6 L/min a vazão é 0,1 kg/s. Na posição Quente, ΔT ≈ 5,4 °C. Com c = 1 cal/(g·°C) e 1 cal = 4,0 J (formulário), c = 4000 J/(kg·°C):
Bem acima de 500 W.
(32) Verdadeira. 1/4 de hora são 15 min: L de água, que (com densidade 1 kg/L) são 75 kg.
⚠️ A armadilha: na (08), esquecer a perda de 5% e responder 25 °C, ou aplicar os 5% sobre a elevação ΔT, e não sobre a temperatura da água.
A ideia em uma frase: com potência fixa, mais vazão é menos aquecimento; leia o ΔT no gráfico, some aos 20 °C de entrada e desconte os 5% da queda.
Resposta: soma 42 (02 + 08 + 32).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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