UFSC 2020 — questão 23 de Física

Gabarito 81Dinâmica e energia — plano inclinado em movimento uniforme: tempo, forças e trabalho do pesoVestibular · Prova 2 · caderno amarelo (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 23 de Física do UFSC 2020

Enunciado em texto

A rampa de acesso é uma excelente maneira de possibilitar, tanto para cadeirantes quanto para pessoas com mobilidade reduzida, a ida e a vinda em edificações elevadas. Independentemente da inclinação das rampas, muitas são as grandezas físicas envolvidas no movimento sobre elas. Na figura abaixo, estão representados um cadeirante com massa de 55 kg, a moça que o empurra, com massa de 60 kg, e a cadeira de rodas, com massa de 15 kg, em um movimento uniforme de subida sobre uma rampa de acesso, com ângulo θ=4,5∘\theta = 4{,}5^{\circ} e seus patamares para descanso (A, B, C e D). Considere a existência de atrito.

[Figura: rampa em zigue-zague, em perfil. O cadeirante e a moça estão no início da rampa, no nível do chão, à direita. O primeiro lance sobe para a esquerda, com inclinação de 4,5°, até o patamar A, horizontal, de 1,20 m de comprimento, a 60 cm de altura; o lance seguinte continua até o patamar B, a 1,20 m de altura, à esquerda; de B a rampa volta para a direita, passando pelo patamar C, até o patamar D, a 2,0 m de altura.]

Sobre o assunto abordado e com base no exposto acima, é correto afirmar que:

(01) se a velocidade de subida for 1,0 m/s, a cadeira demora 7,5 s para sair do patamar A e chegar ao patamar B.

(02) a variação da energia mecânica do conjunto cadeira+cadeirante entre o patamar A e o patamar D é 1400 J.

(04) a moça aplica uma força de 56 N para levar o conjunto cadeira+cadeirante do patamar A até o patamar B.

(08) como o movimento é uniforme, a moça deve aplicar sobre a cadeira uma força igual, em módulo, à força de atrito em todo o trajeto na rampa.

(16) a força resultante sobre o conjunto cadeira+cadeirante é nula em todo o seu movimento sobre a rampa.

(32) ao atravessar o patamar A, a força peso do conjunto cadeira+cadeirante realiza um trabalho de 840 J.

(64) o trabalho realizado pela força peso da moça, desde o início da rampa até o patamar D, é de –1200 J.

(Enunciado e figura: Vestibular UFSC/UFFS 2020 — UFSC/COPERVE.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Comissão Permanente do Vestibular (COPERVE).

Resolução comentada

O que a questão pede: aplicar geometria do plano inclinado, a primeira lei de Newton e o trabalho do peso à subida da rampa.

Dados do formulário da prova: sen 4,5° = 0,08 e g = 10 m/s². O conjunto cadeira+cadeirante tem 55+15=7055 + 15 = 70 kg.

Passo 1 — o lance de A até B. O desnível é 1,20−0,60=0,601{,}20 - 0{,}60 = 0{,}60 m. O comprimento da rampa é

L=0,60sen 4,5∘=0,600,08L = \frac{0{,}60}{\text{sen}\,4{,}5^{\circ}} = \frac{0{,}60}{0{,}08}

L=7,5 mL = 7{,}5\ \text{m}

(01) Verdadeira. A 1,0 m/s, os 7,5 m levam 7,5 s.

(02) Falsa. O movimento é uniforme, então a energia cinética não muda; a energia mecânica varia só pela potencial. De A (0,60 m) a D (2,0 m):

ΔE=70⋅10⋅(2,0−0,60)\Delta E = 70 \cdot 10 \cdot (2{,}0 - 0{,}60)

ΔE=980 J\Delta E = 980\ \text{J}

(1400 J seria do chão até D.)

(04) Falsa. 56 N é só a componente do peso ao longo da rampa, 700⋅0,08=56700 \cdot 0{,}08 = 56 N. Como o enunciado manda considerar atrito, a moça precisa fazer mais que isso: 56 N mais a força de atrito.

(08) Falsa. Na rampa, a força da moça equilibra o atrito e a componente do peso ao longo da rampa. Só no trecho horizontal ela equilibraria apenas o atrito.

(16) Verdadeira. Movimento uniforme (velocidade constante em módulo e, em cada lance, em direção) significa resultante nula, pela primeira lei de Newton.

(32) Falsa. No patamar A o deslocamento é horizontal e o peso é vertical: o trabalho do peso é zero. (840 J aparece multiplicando 700 N pelos 1,20 m de comprimento do patamar, o que não faz sentido.)

(64) Verdadeira. O trabalho do peso depende só do desnível; a moça sobe 2,0 m:

W=−mgh=−60⋅10⋅2,0W = -m g h = -60 \cdot 10 \cdot 2{,}0

W=−1200 JW = -1200\ \text{J}

⚠️ A armadilha: a (04). Esquecer o atrito e igualar a força à componente do peso; o enunciado avisou que existe atrito justamente para isso.

A ideia em uma frase: movimento uniforme é resultante nula; a força que empurra vence o atrito e a componente do peso, e o trabalho do peso só enxerga o desnível.

Resposta: soma 81 (01 + 16 + 64).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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