UFPR 2022 — questão 25 de Física

Gabarito CEletrostática — força elétrica com campo lido num gráfico E x xProcesso Seletivo 2022 · Fase única · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 25 de Física do UFPR 2022

Enunciado em texto

O texto a seguir é referência para as questões 23 a 28.

Em todas as questões, as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por g. Onde for necessário, use g=10 m/s2g = 10\ \text{m/s}^2 para o módulo da aceleração gravitacional.

O comportamento gráfico para o módulo do campo elétrico E numa dada região do espaço, em função da posição x dentro dessa região, é linear e está representado na figura ao lado.

[Gráfico: E (MV/m) no eixo vertical, com marcas 5, 10 e 15; x (cm) no eixo horizontal, com marcas 1, 2, 3, 4 e 5. Uma reta desce do ponto (x = 0; E = 15 MV/m) até o ponto (x = 5 cm; E = 0).]

Considerando as informações apresentadas no enunciado e na figura, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do módulo da força elétrica F produzida por esse campo sobre uma carga Q = 1,6 μC colocada na posição x = 4 cm.

A) F = 8,0 N.

B) F = 6,4 N.

C) F = 4,8 N.

D) F = 3,2 N.

E) F = 1,6 N.

(Enunciado e figura: Processo Seletivo UFPR 2022, 1ª fase (Conhecimentos Gerais) — Universidade Federal do Paraná, NC-UFPR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Paraná (UFPR) e ao seu Núcleo de Concursos (NC-UFPR).

Resolução comentada

O que a questão pede: a força elétrica sobre uma carga de 1,6 μC colocada em x = 4 cm, onde o campo deve ser lido no gráfico.

Passo 1 — o campo em x = 4 cm. A reta cai de 15 MV/m (em x = 0) a zero (em x = 5 cm): perde 3 MV/m a cada centímetro. Então:

E(x)=15−3x(MV/m, x em cm)E(x) = 15 - 3x\quad (\text{MV/m},\ x\ \text{em cm})

E(4)=15−12=3 MV/mE(4) = 15 - 12 = 3\ \text{MV/m}

Ou seja, E=3⋅106 N/CE = 3\cdot 10^{6}\ \text{N/C} (V/m e N/C são a mesma unidade).

Passo 2 — a força. O módulo da força elétrica sobre uma carga num campo é F=∣Q∣ EF = |Q|\,E:

F=1,6⋅10−6⋅3⋅106F = 1{,}6\cdot 10^{-6}\cdot 3\cdot 10^{6}

F=4,8 NF = 4{,}8\ \text{N}

Conferindo por semelhança de triângulos: de x = 4 cm até x = 5 cm falta 1 cm dos 5 cm totais, então o campo ali é 1/51/5 do máximo: 15/5=315/5 = 3 MV/m.

⚠️ A armadilha: ler o campo como se ele crescesse com x, tomando E=4/5⋅15=12E = 4/5\cdot 15 = 12 MV/m; isso dá F=1,6⋅12=19,2F = 1{,}6\cdot 12 = 19{,}2 N, que nem é alternativa. Outra é se perder nos prefixos: micro (10−610^{-6}) e mega (10610^{6}) se cancelam, então basta multiplicar 1,6 por 3.

A ideia em uma frase: lê-se E=3E = 3 MV/m em x = 4 cm e faz-se F=QE=1,6 μC⋅3 MV/m=4,8F = QE = 1{,}6\ \mu\text{C}\cdot 3\ \text{MV/m} = 4{,}8 N.

Resposta: alternativa C (4,8 N).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

Outras questões de Física do UFPR 2022

Gabarito e resolução de todas as questões de Física do UFPR 2022 →

Mais questões de Eletrostática, de todas as bancas, resolvidas passo a passo. Ver todos os assuntos →