UFPR 2021 — questão 40 de Física

Gabarito DEletrodinâmica — resistor não ôhmico: potência lida no gráfico ΔV x iProcesso Seletivo 2021 · 1ª fase · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 40 de Física do UFPR 2021

Enunciado em texto

O texto a seguir é referência para as questões 35 a 40.

Em todas as questões, as medições são feitas por um referencial inercial.

O módulo da aceleração gravitacional é representado por g. Onde for necessário, use g=10 m/s2g = 10\ \text{m/s}^2 para o módulo da aceleração gravitacional.

Para investigar o comportamento elétrico de um dado resistor, foram feitas medidas aplicando-se diferentes valores de diferenças de potencial ΔV\Delta V sobre esse resistor e observando-se os valores de corrente i correspondentes, conforme gráfico ao lado.

[Gráfico: ΔV (V) no eixo vertical, com marcas 1, 2 e 3; i (mA) no eixo horizontal, com marcas 2, 4, 6, 8 e 10. A curva começa no ponto (i = 2 mA; ΔV = 1 V), sobe devagar e depois mais depressa, passa pelo ponto (i = 6 mA; ΔV = 2 V) e vai se achatando até o ponto (i = 10 mA; ΔV = 3 V). Linhas tracejadas ligam esses três pontos aos eixos.]

Considerando as informações apresentadas no enunciado e no gráfico, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da potência PR_R dissipada pelo resistor quando uma diferença de potencial ΔV\Delta V = 2 V é aplicada sobre ele.

A) PRP_R = 0,33 mW.

B) PRP_R = 3 mW.

C) PRP_R = 6 mW.

D) PRP_R = 12 mW.

E) PRP_R = 72 mW.

(Enunciado e figura: Processo Seletivo UFPR 2021, 1ª fase (Conhecimentos Gerais) — Universidade Federal do Paraná, NC-UFPR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Paraná (UFPR) e ao seu Núcleo de Concursos (NC-UFPR).

Resolução comentada

O que a questão pede: a potência dissipada no resistor quando ele está sob 2 V, lendo a corrente no gráfico.

Passo 1 — leitura do gráfico. Para ΔV=2\Delta V = 2 V, a linha tracejada leva a i=6i = 6 mA =6⋅10−3= 6\cdot 10^{-3} A. O gráfico é uma curva, e não uma reta pela origem: o resistor não é ôhmico, a resistência muda com a tensão. Por isso não dá para usar uma resistência “única”; vale o par (ΔV,i)(\Delta V, i) lido naquele ponto.

Passo 2 — potência elétrica. Em qualquer bipolo, a potência é tensão vezes corrente:

PR=ΔV⋅i=2⋅6⋅10−3P_R = \Delta V\cdot i = 2\cdot 6\cdot 10^{-3}

PR=12⋅10−3 W=12 mWP_R = 12\cdot 10^{-3}\ \text{W} = 12\ \text{mW}

Conferindo: nesse ponto, R=ΔV/i=2/0,006≈333 ΩR = \Delta V/i = 2/0{,}006 \approx 333\ \Omega, e ΔV2/R=4/333≈0,012\Delta V^2/R = 4/333 \approx 0{,}012 W. Mesmo valor.

⚠️ A armadilha: dividir em vez de multiplicar: ΔV/i=2/6≈0,33\Delta V/i = 2/6 \approx 0{,}33 (alternativa A) é a resistência em kΩ\Omega, não a potência. Outra é ler errado o gráfico e usar a corrente de 2 mA, a do começo da curva (que corresponde a 1 V, não a 2 V).

A ideia em uma frase: lê-se i=6i = 6 mA em 2 V, e P=ΔV⋅i=12P = \Delta V\cdot i = 12 mW.

Resposta: alternativa D (12 mW).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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