UFPR 2021 — questão 38 de Física

Gabarito BOndas — onda estacionária: distância entre nós, comprimento de onda e períodoProcesso Seletivo 2021 · 1ª fase · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 38 de Física do UFPR 2021

Enunciado em texto

O texto a seguir é referência para as questões 35 a 40.

Em todas as questões, as medições são feitas por um referencial inercial.

O módulo da aceleração gravitacional é representado por g. Onde for necessário, use g=10 m/s2g = 10\ \text{m/s}^2 para o módulo da aceleração gravitacional.

Uma onda é produzida numa corda de modo que a velocidade de propagação vale v = 5 m/s. Sabe-se que a distância entre dois nós sucessivos dessa onda é de 5 mm. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o período τ\tau da onda na corda.

A) τ\tau = 1 ms.

B) τ\tau = 2 ms.

C) τ\tau = 5 ms.

D) τ\tau = 10 ms.

E) τ\tau = 20 ms.

(Enunciado: Processo Seletivo UFPR 2021, 1ª fase (Conhecimentos Gerais) — Universidade Federal do Paraná, NC-UFPR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Paraná (UFPR) e ao seu Núcleo de Concursos (NC-UFPR).

Resolução comentada

O que a questão pede: o período da onda, sabendo a velocidade (5 m/s) e a distância entre dois nós sucessivos (5 mm).

Passo 1 — do nó ao comprimento de onda. Os nós de uma onda estacionária ficam espaçados de meio comprimento de onda. Então:

λ2=5 mm  ⇒  λ=10 mm\frac{\lambda}{2} = 5\ \text{mm} \;\Rightarrow\; \lambda = 10\ \text{mm}

λ=0,01 m\lambda = 0{,}01\ \text{m}

Passo 2 — equação fundamental da onda. Em um período, a onda avança um comprimento de onda: v=λ/τv = \lambda/\tau. Logo:

τ=λv=0,015=0,002 s\tau = \frac{\lambda}{v} = \frac{0{,}01}{5} = 0{,}002\ \text{s}

τ=2 ms\tau = 2\ \text{ms}

Conferindo: a frequência é f=v/λ=5/0,01=500f = v/\lambda = 5/0{,}01 = 500 Hz, e 1/500 s=21/500\ \text{s} = 2 ms.

⚠️ A armadilha: tomar a distância entre nós como o comprimento de onda inteiro. Com λ=5\lambda = 5 mm, sai τ=0,005/5=1\tau = 0{,}005/5 = 1 ms, a alternativa A. Entre dois nós sucessivos cabe só meio comprimento de onda.

A ideia em uma frase: nó a nó é λ/2\lambda/2; então λ=10\lambda = 10 mm e τ=λ/v=2\tau = \lambda/v = 2 ms.

Resposta: alternativa B (2 ms).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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