UFPR 2021 — questão 36 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a pressão que um objeto de 400 g exerce sobre uma plataforma de 5 cm².

Passo 1 — a força sobre a plataforma. O objeto está em equilíbrio sobre a plataforma horizontal, então a força que ele faz nela (a normal, pela 3ª lei de Newton) tem o mesmo módulo do seu peso:

$$F = m g = 0{,}4\cdot 10 = 4\ \text{N}$$

Passo 2 — a área em m². Como $1\ \text{cm} = 10^{-2}\ \text{m}$, temos $1\ \text{cm}^2 = 10^{-4}\ \text{m}^2$:

$$A = 5\ \text{cm}^2 = 5\cdot 10^{-4}\ \text{m}^2$$

Passo 3 — pressão é força dividida por área:

$$P = \frac{F}{A} = \frac{4}{5\cdot 10^{-4}}$$

$$P = 8\,000\ \text{Pa} = 8{,}0\ \text{kPa}$$

Conferindo pelas unidades: $4\ \text{N}/5\ \text{cm}^2 = 0{,}8\ \text{N/cm}^2$; como cada cm² cabe 10 000 vezes em 1 m², isso dá $0{,}8\cdot 10^4 = 8\,000\ \text{N/m}^2$.

⚠️ A armadilha: converter a área como se fosse comprimento, fazendo $1\ \text{cm}^2 = 10^{-2}\ \text{m}^2$. Aí sai $P = 4/(5\cdot 10^{-2}) = 80$ Pa $= 0{,}08$ kPa, a alternativa B. Na área, o fator 100 do centímetro aparece ao quadrado.

A ideia em uma frase: pressão é peso sobre área: $4\ \text{N}$ sobre $5\cdot 10^{-4}\ \text{m}^2$ dá 8 kPa.

Resposta: alternativa D (8,0 kPa).