UFPR 2020 — questão 33 de Física

Gabarito DOndas — comprimento de onda a partir da velocidade e do períodoProcesso Seletivo 2020 · 1ª fase · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 33 de Física do UFPR 2020

Enunciado em texto

Uma onda sonora se propaga num meio em que sua velocidade, em módulo, vale 500 m/s. Sabe-se que o período dessa onda é de 20 μs. Considerando os dados apresentados, a onda nesse meio apresenta o seguinte comprimento de onda (λ):

A) λ=250 mm\lambda = 250\ \text{mm}.

B) λ=100 mm\lambda = 100\ \text{mm}.

C) λ=25 mm\lambda = 25\ \text{mm}.

D) λ=10 mm\lambda = 10\ \text{mm}.

E) λ=1 mm\lambda = 1\ \text{mm}.

(Enunciado: Processo Seletivo UFPR 2020, 1ª fase (Conhecimentos Gerais) — Universidade Federal do Paraná, NC-UFPR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Paraná (UFPR) e ao seu Núcleo de Concursos (NC-UFPR).

Resolução comentada

O que a questão pede: o comprimento de onda de uma onda sonora de período 20 μs que se propaga a 500 m/s.

Passo 1 — a relação. Em um período a onda avança exatamente um comprimento de onda:

λ=v T\lambda = v\,T

Passo 2 — a conta, com T=20 μs=20⋅10−6T = 20\ \mu\text{s} = 20\cdot 10^{-6} s:

λ=500⋅20⋅10−6\lambda = 500\cdot 20\cdot 10^{-6}

λ=10−2 m=10 mm\lambda = 10^{-2}\ \text{m} = 10\ \text{mm}

Conferindo pela frequência: f=1/T=1/(20⋅10−6)=50 000f = 1/T = 1/(20\cdot 10^{-6}) = 50\,000 Hz (um ultrassom), e λ=v/f=500/50 000=0,01\lambda = v/f = 500/50\,000 = 0{,}01 m = 10 mm.

⚠️ A armadilha: errar a conversão do micro (10−610^{-6}) ou de metro para milímetro. Por exemplo, dividir em vez de multiplicar, 500/20=25500/20 = 25, sugere os 25 mm da alternativa C, mas não tem sentido físico.

A ideia em uma frase: a onda anda um comprimento de onda por período: λ=vT=500⋅20 μs=10\lambda = vT = 500\cdot 20\ \mu\text{s} = 10 mm.

Resposta: alternativa D (10 mm).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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