UFPR 2018 — questão 41 de Física

Gabarito BCinemática — gráfico posição × tempo: velocidade, força resultante e deslocamentoProcesso Seletivo 2018 · 1ª fase · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 41 de Física do UFPR 2018

Enunciado em texto

Numa experiência realizada em laboratório, a posição x de um objeto, cuja massa é constante, foi medida em função do tempo t. Com isso, construiu-se o gráfico ao lado. Sabe-se que o referencial adotado para realizar as medidas é inercial e que o objeto move-se ao longo de uma linha reta.

[Gráfico: posição xx (m) no eixo vertical, com marcas em −20, 0 e 20, e tempo tt (s) no horizontal, com marcas em 10, 20, 30 e 40. O gráfico é formado por segmentos de reta: de x=0x = 0 em t=0t = 0 desce até x=−20x = -20 m em t=10t = 10 s; fica constante em x=−20x = -20 m de t=10t = 10 s a t=20t = 20 s; sobe em linha reta de x=−20x = -20 m em t=20t = 20 s até x=20x = 20 m em t=30t = 30 s; fica constante em x=20x = 20 m de t=30t = 30 s a t=40t = 40 s.]

Com base no gráfico, considere as seguintes afirmativas:

1. A energia cinética do objeto é constante entre os instantes t = 20 e t = 30 s.

2. A força resultante sobre o objeto em t = 15 s é nula.

3. O deslocamento total do objeto desde t = 0 até t = 40 s é nulo.

Assinale a alternativa correta.

A) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.

B) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.

C) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.

D) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.

E) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.

(Enunciado e figura: Processo Seletivo UFPR 2018, 1ª fase (Conhecimentos Gerais) — Universidade Federal do Paraná, NC-UFPR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Paraná (UFPR) e ao seu Núcleo de Concursos (NC-UFPR).

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar três afirmações a partir do gráfico da posição em função do tempo.

Passo 1 — como ler o gráfico x × t. A inclinação do gráfico é a velocidade. Trecho reto inclinado: velocidade constante (movimento uniforme). Trecho horizontal: posição fixa, objeto parado.

Afirmativa 1. Entre 20 s e 30 s o gráfico é uma reta inclinada: a velocidade é constante,

v=20−(−20)30−20=4 m/sv = \frac{20 - (-20)}{30 - 20} = 4\ \text{m/s}

e então Ec=mv22E_c = \frac{m v^2}{2} também é constante. Verdadeira.

Afirmativa 2. Em t = 15 s o objeto está no trecho horizontal (de 10 s a 20 s), parado em x = −20 m durante todo esse intervalo. Velocidade constante (nula) significa aceleração nula; pela 2ª lei de Newton, num referencial inercial, a força resultante é nula. Verdadeira.

Afirmativa 3. O deslocamento é a posição final menos a inicial:

Δx=x(40)−x(0)=20−0=20 m\Delta x = x(40) - x(0) = 20 - 0 = 20\ \text{m}

Não é nulo. Falsa.

Verdadeiras: 1 e 2.

⚠️ A armadilha: na afirmativa 3, "compensar" o trecho que vai até −20 m com o que vai até +20 m e achar que tudo se anula. O deslocamento só depende do ponto de partida (0) e do de chegada (20 m). Quem cai nisso marca a alternativa E.

A ideia em uma frase: no gráfico x × t, reta inclinada é velocidade constante (energia cinética constante), reta horizontal é repouso (força resultante nula) e o deslocamento é só "final menos inicial".

Resposta: alternativa B (somente 1 e 2 verdadeiras).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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