UFPR 2015 — questão 12 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a força F que faz os dois blocos andarem com velocidade constante (resultante nula em cada um).

Passo 1 — como os blocos se movem. F puxa A para a direita. Como a corda passa pela polia e liga A a B, quando A anda para a direita, B é puxado para a esquerda, com a mesma rapidez. Então B escorrega sobre A, e A escorrega sobre o chão: os dois atritos são cinéticos.

Passo 2 — os atritos. Entre B e A, a normal é o peso de B; entre A e o chão, a normal é o peso dos dois juntos (B está apoiado em A):

$$f_{AB} = 0{,}35\cdot 0{,}4\cdot 10 = 1{,}4\ \text{N}$$

$$f_{\text{chão}} = 0{,}35\cdot 1{,}2\cdot 10 = 4{,}2\ \text{N}$$

Passo 3 — bloco B. B vai para a esquerda: a corda o puxa para a esquerda (T) e o atrito de A sobre ele aponta para a direita. Velocidade constante:

$$T = f_{AB} = 1{,}4\ \text{N}$$

Passo 4 — bloco A. A vai para a direita. Contra ele, para a esquerda: a corda (T), o atrito de B sobre A (reação, 1,4 N, para a esquerda, pois A desliza para a direita sob B) e o atrito do chão.

$$F = T + f_{AB} + f_{\text{chão}}$$

$$F = 1{,}4 + 1{,}4 + 4{,}2 = 7{,}0\ \text{N}$$

Conferindo pelo sistema todo: tomando A + B + corda como um sistema, as forças externas horizontais que resistem são o atrito do chão (4,2 N) e as duas pontas da corda puxando para a esquerda (2T = 2,8 N, a polia está presa na parede). O atrito entre os blocos é interno. $F = 4{,}2 + 2{,}8 = 7{,}0$ N.

⚠️ A armadilha: considerar só o atrito com o chão e marcar 4,2 N (alternativa B). Com a corda ligando os blocos, B é arrastado no sentido oposto, e isso cobra três “taxas” a mais de 1,4 N: o atrito em B, a reação desse atrito em A e a tração.

A ideia em uma frase: com a polia, os blocos andam em sentidos opostos; F vence o atrito do chão, o atrito entre os blocos e a tração: 4,2 + 1,4 + 1,4 = 7,0 N.

Resposta: alternativa C (7,0 N).