UFLA 2025 (PAS, 1ª etapa) — questão 14 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a altura máxima do salto, a partir do tempo de voo de 1 s, e a energia potencial gravitacional nesse ponto.

Passo 1 — o tempo de subida. Sem resistência do ar, o movimento vertical é um lançamento vertical: a subida e a descida são simétricas e levam o mesmo tempo. Se ele ficou 1 s no ar, subiu durante metade disso:

$$t_{\text{sub}} = \frac{1}{2} = 0{,}5\ \text{s}$$

Passo 2 — a altura máxima. Olhe a descida: do ponto mais alto (onde a velocidade vertical é zero) até a quadra, é uma queda livre de 0,5 s:

$$H = \frac{g\,t^2}{2} = \frac{10 \cdot (0{,}5)^2}{2}$$

$$H = 1{,}25\ \text{m}$$

Passo 3 — a energia potencial no ponto mais alto. Com a referência (energia zero) no piso:

$$E_g = m\,g\,H = 100 \cdot 10 \cdot 1{,}25$$

$$E_g = 1250\ \text{J}$$

Conferindo pela energia: a velocidade vertical de saída é $v_0 = g\,t_{\text{sub}} = 5$ m/s. A energia cinética dessa parte vertical, $\tfrac{1}{2}\cdot 100 \cdot 5^2 = 1250$ J, vira toda energia potencial no topo: os mesmos 1250 J, e $H = v_0^2/(2g) = 25/20 = 1{,}25$ m.

Sobre a altura do Jordan: os 1,97 m não entram na conta. O modelo da questão trata o atleta como um ponto que sai do piso; H é o quanto ele subiu. (A rigor, quem sobe 1,25 m é o centro de massa do corpo, que já começa acima do chão; mas a questão manda medir a energia potencial com H a partir do piso, e é isso que as alternativas usam.)

⚠️ A armadilha: usar o tempo de voo inteiro (1 s) como tempo de queda. Daria $H = 10 \cdot 1^2/2 = 5$ m, um valor que nem está nas opções e que já mostra que algo está errado (ninguém pula 5 m). O tempo de 1 s é a subida mais a descida.

A ideia em uma frase: no salto, metade do tempo de voo é subida e metade é queda; a altura sai de $H = g t^2/2$ com essa metade, e a energia potencial no topo é $mgH$.

Resposta: alternativa D (H = 1,25 m; E = 1250 J).