UFLA 2025 (PAS, 1ª etapa) — questão 13 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade (valor e sentido) do casal logo depois que os dois passam a se mover juntos.

Passo 1 — as massas. O enunciado dá os pesos; com $g = 10$ m/s²:

$$m_M = \frac{500}{10} = 50\ \text{kg}$$

$$m_H = \frac{700}{10} = 70\ \text{kg}$$

Passo 2 — a lei que vale aqui. Sem atrito com o gelo, as forças horizontais externas sobre o casal são nulas; as forças da colisão são internas (um empurra o outro). Então a quantidade de movimento total do casal se conserva. Tome a direita como positiva:

$$Q_{\text{antes}} = 50 \cdot 3 + 70 \cdot (-2)$$

$$Q_{\text{antes}} = 150 - 140 = 10\ \text{kg}\cdot\text{m/s}$$

Passo 3 — depois da colisão. Os dois se movem juntos, com a massa total de 120 kg:

$$120\,v = 10$$

$$v = \frac{10}{120} \approx 0{,}08\ \text{m/s}$$

O sinal é positivo: o casal anda para a direita, o sentido em que ia a mulher. Ela tinha um pouco mais de quantidade de movimento (150 contra 140), então “ganha” a disputa por pouco.

Um detalhe do enunciado: “desconsiderando qualquer perda de energia” deve ser lido como “sem atrito com o gelo”. Na colisão em que os corpos ficam juntos (perfeitamente inelástica), a energia cinética não se conserva: antes havia $\tfrac{1}{2}\cdot 50 \cdot 3^2 + \tfrac{1}{2}\cdot 70 \cdot 2^2 = 365$ J, e depois sobra menos de 1 J; o resto vira calor, som e deformação. O que se conserva é a quantidade de movimento, e é ela que resolve a questão.

⚠️ A armadilha: esquecer que as velocidades têm sentidos opostos e que a quantidade de movimento do homem entra com sinal negativo. Contando só a mulher, sai $150/120 = 1{,}25$ m/s para a direita, a alternativa B; somando os dois como se fossem no mesmo sentido, sai cerca de 2,4 m/s, que nem está nas opções.

A ideia em uma frase: sem atrito externo, a quantidade de movimento total antes da colisão é igual à de depois, com sinal: o sentido final é o de quem tinha mais quantidade de movimento.

Resposta: alternativa C (cerca de 0,08 m/s para a direita).